Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn - Việt Nam TST 2015

**quocbaoct10** · 25-03-2015, 10:41 PM

Câu hình: cho đường tròn (O), dây cung $BC$ cố định và điểm $A$ chạy trên $(O)$. Gọi $I,H$ lần lượt là trung điểm cạnh $BC$ và trực tâm tam giác $ABC$, tia $IH$ cắt $(O)$ tại $K$, $AH$ cắt $BC$ tại $D$, $KD$ cắt $(O)$ tại $M$. Từ M vẽ đường vuông góc với $BC$ cắt $AI$ tại $N$.
a) Cmr: $N$ thuộc đường tròn cố định.
b) Đường tròn tiếp xúc với $AK$ tại $A$ và đi qua $N$ cắt $AB,AC$ tại $P,Q$. J là trung điểm $P,Q$. Cmr: $AJ$ qua điểm cố định.

25-03-2015, 10:41 PM	#12
quocbaoct10 +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Oct 2012 Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn-Nha Trang-Khánh Hòa Bài gởi: 539 Thanks: 292 Thanked 365 Times in 217 Posts	Câu hình: cho đường tròn (O), dây cung $BC$ cố định và điểm $A$ chạy trên $(O)$. Gọi $I,H$ lần lượt là trung điểm cạnh $BC$ và trực tâm tam giác $ABC$, tia $IH$ cắt $(O)$ tại $K$, $AH$ cắt $BC$ tại $D$, $KD$ cắt $(O)$ tại $M$. Từ M vẽ đường vuông góc với $BC$ cắt $AI$ tại $N$. a) Cmr: $N$ thuộc đường tròn cố định. b) Đường tròn tiếp xúc với $AK$ tại $A$ và đi qua $N$ cắt $AB,AC$ tại $P,Q$. J là trung điểm $P,Q$. Cmr: $AJ$ qua điểm cố định. __________________ i'll try my best.