Ðề tài: Cyclotomic polynomial
Xem bài viết đơn
Old 18-11-2017, 01:58 PM   #2
2M
thảo dân
 
2M's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 192
Thanks: 108
Thanked 509 Times in 146 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi zinxinh View Post
Cho p là số nguyên tố dạng 4n+1. Thì $ \frac{x^{p}-1}{x-1}=U^{2}(x)-p.x.V^{2}(x) $
$ U(x),V(x) $ có hệ số nguyên

Trước khi đến với mục này các bạn phải dùng đến kiến thức của lý thuyết Galois
$ Z_{n} $={$(i/(i,n)=1,0<i<n) $. $ Z_{n} $} là nhóm với phép nhân modulo n có $ \phi(n)$ phần tử, $ \epsilon =cos(\frac {2\pi}{n})+i sin(\frac {2\pi}{n})$
Cyclotomic polynomial là đa thức được định nghĩa: $\Pi (x-\epsilon^{k}) ,k $ thuộc $ Z_{n} $.Đa thức này là đa thức bất khả quy trên Z
Nên nhắc lại đến ký hiệu Jacobi
Viết rõ ra đi cu
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
./.
2M is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
 
[page compression: 7.93 k/9.02 k (12.00%)]