18-11-2017, 01:58 PM | #2 |
thảo dân Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 192 Thanks: 108 Thanked 509 Times in 146 Posts | Trích: Nguyên văn bởi zinxinh Cho p là số nguyên tố dạng 4n+1. Thì $ \frac{x^{p}-1}{x-1}=U^{2}(x)-p.x.V^{2}(x) $ $ U(x),V(x) $ có hệ số nguyên Trước khi đến với mục này các bạn phải dùng đến kiến thức của lý thuyết Galois $ Z_{n} $={$(i/(i,n)=1,0<i<n) $. $ Z_{n} $} là nhóm với phép nhân modulo n có $ \phi(n)$ phần tử, $ \epsilon =cos(\frac {2\pi}{n})+i sin(\frac {2\pi}{n})$ Cyclotomic polynomial là đa thức được định nghĩa: $\Pi (x-\epsilon^{k}) ,k $ thuộc $ Z_{n} $.Đa thức này là đa thức bất khả quy trên Z Nên nhắc lại đến ký hiệu Jacobi | Viết rõ ra đi cu [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ ./. |
| |