Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

sieunhanbachtang · 15-02-2019, 09:23 AM

Giả sử tập các số ngoan là hữu hạn: $r_1<r_2<...<r_k$
Xét số nguyên tố $p$: $p>3r_k$, khi đó tồn tại $t \in \mathbb{N}$ để $p>3^t>r_k$
Giả sử $pt|3^{pt}-r_i$ với $1\leq i\leq k$
=>$p|3^{t}-r_i$
Do $3^t>r_k\geq r_i$,$3^t-r_i<3^t<p$ nên khẳng định trên là sai
Vậy ta có đpcm

15-02-2019, 09:23 AM	#2
sieunhanbachtang +Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2018 Bài gởi: 28 Thanks: 14 Thanked 2 Times in 2 Posts	Giả sử tập các số ngoan là hữu hạn: $r_1<r_2<...<r_k$ Xét số nguyên tố $p$: $p>3r_k$, khi đó tồn tại $t \in \mathbb{N}$ để $p>3^t>r_k$ Giả sử $pt\|3^{pt}-r_i$ với $1\leq i\leq k$ =>$p\|3^{t}-r_i$ Do $3^t>r_k\geq r_i$,$3^t-r_i<3^t<p$ nên khẳng định trên là sai Vậy ta có đpcm