Xem bài viết đơn
Old 12-03-2018, 08:45 AM   #40
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,343
Thanks: 209
Thanked 4,066 Times in 778 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Đề 5, ngày 2, 10/3/2018

4. Chứng minh rằng phương trình $x^3 - 3 = 2y^2$ không có nghiệm nguyên dương.

5. Cho đa thức $P(x)$ đơn khởi, bậc $n \ge 2 $ có $n$ nghiệm thực âm. Chứng minh rằng ta có bất đẳng thức $$P(1).P'(0) \ge 2n^2P(0).$$
6. Một tập hợp các đường tròn trên mặt phẳng được gọi là "đẹp" nếu chúng đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau
  1. Hai đường tròn bất kỳ giao nhau tại không quá 1 điểm.
  2. Với điểm A bất kỳ trong mặt phẳng, có không quá 2 đường tròn đi qua A.
  3. Một đường tròn bất kỳ trong tập hợp tiếp xúc với đúng 5 đường tròn khác trong tập hợp.
Hỏi có tồn tại hay không một tập hợp đẹp các đường tròn gồm
  1. 2017 đường tròn?
  2. 2018 đường tròn?
PS. File pdf tổng hợp đề 5
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf 2tst2018r5.pdf (66.2 KB, 33 lần tải)

thay đổi nội dung bởi: namdung, 13-03-2018 lúc 10:27 AM Lý do: Thêm điều kiện bài 5.
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
 
[page compression: 8.68 k/9.88 k (12.19%)]