12-03-2018, 08:45 AM | #40 |
Administrator Tham gia ngày: Feb 2009 Đến từ: Tp Hồ Chí Minh Bài gởi: 1,343 Thanks: 209 Thanked 4,066 Times in 778 Posts | Đề 5, ngày 2, 10/3/2018 4. Chứng minh rằng phương trình $x^3 - 3 = 2y^2$ không có nghiệm nguyên dương. 5. Cho đa thức $P(x)$ đơn khởi, bậc $n \ge 2 $ có $n$ nghiệm thực âm. Chứng minh rằng ta có bất đẳng thức $$P(1).P'(0) \ge 2n^2P(0).$$ 6. Một tập hợp các đường tròn trên mặt phẳng được gọi là "đẹp" nếu chúng đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau- Hai đường tròn bất kỳ giao nhau tại không quá 1 điểm.
- Với điểm A bất kỳ trong mặt phẳng, có không quá 2 đường tròn đi qua A.
- Một đường tròn bất kỳ trong tập hợp tiếp xúc với đúng 5 đường tròn khác trong tập hợp.
Hỏi có tồn tại hay không một tập hợp đẹp các đường tròn gồm- 2017 đường tròn?
- 2018 đường tròn?
PS. File pdf tổng hợp đề 5 [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] thay đổi nội dung bởi: namdung, 13-03-2018 lúc 10:27 AM Lý do: Thêm điều kiện bài 5. |
| |