Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

franciscokison · 23-05-2011, 06:35 PM

Hồi cấp ba anh có "nghiên cứu" BĐT thì phát hiện bất đẳng thức sau:

$(X^2+Y^2+Z^2+XY+YZ+ZX)(a^2+b^2+c^2)+(XY+YZ+ZX)(ab+ bc+ca)\ge (x+y+z)((a^2+2bc)x+(b^2+2ca)y+(c^2+2ab)z), $ mọi $a,b,c $ và $X,Y,Z \in R $, chỉ cần thay X=a(a-b), Y=b(b-c), Z=c(c-a) thì được bất đẳng thức nổi tiếng trên.

23-05-2011, 06:35 PM	#241
franciscokison +Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2009 Đến từ: Hanoi University of Science and Technology Bài gởi: 652 Thanks: 120 Thanked 249 Times in 181 Posts	Hồi cấp ba anh có "nghiên cứu" BĐT thì phát hiện bất đẳng thức sau: $(X^2+Y^2+Z^2+XY+YZ+ZX)(a^2+b^2+c^2)+(XY+YZ+ZX)(ab+ bc+ca)\ge (x+y+z)((a^2+2bc)x+(b^2+2ca)y+(c^2+2ab)z), $ mọi $a,b,c $ và $X,Y,Z \in R $, chỉ cần thay X=a(a-b), Y=b(b-c), Z=c(c-a) thì được bất đẳng thức nổi tiếng trên. __________________ SvBk [Only registered and activated users can see links. ][Only registered and activated users can see links. ] $\begin{math} \heartsuit\heartsuit\heartsuit \end{math}. $ [Only registered and activated users can see links. ]