Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn - Kỳ thi chọn HSGQG môn Toán 2015

**huynhcongbang** · 09-01-2015, 12:18 PM

Bài 6 chính là một dạng tương tự của bài 3 IMO 1983:

http://www.artofproblemsolving.com/F...b46215#p366618

Cho $a,b,c$ là các số nguyên dương có $(a,b,c)=1$. Chứng minh rằng $2abc-ab-bc-ca$ là số nguyên lớn nhất không biểu diễn được dưới dạng $xab+ybc+zca$.

Chú ý rằng phương trình đã cho viết lại là: $x.a^2+y.(6a)+z.(6^2)=n$.

09-01-2015, 12:18 PM	#43
huynhcongbang Administrator Tham gia ngày: Feb 2009 Đến từ: Ho Chi Minh City Bài gởi: 2,413 Thanks: 2,165 Thanked 4,188 Times in 1,381 Posts	Bài 6 chính là một dạng tương tự của bài 3 IMO 1983: http://www.artofproblemsolving.com/F...b46215#p366618 Cho $a,b,c$ là các số nguyên dương có $(a,b,c)=1$. Chứng minh rằng $2abc-ab-bc-ca$ là số nguyên lớn nhất không biểu diễn được dưới dạng $xab+ybc+zca$. Chú ý rằng phương trình đã cho viết lại là: $x.a^2+y.(6a)+z.(6^2)=n$. __________________ Sự im lặng của bầy mèo