| Giả sử dãy trên có giới hạn. Khi đó:
$0=\lim{(U_{n+2}-U_n)}=\lim{(\sin(n+2)-\sin n)}=\lim[\sin(n+1) \cos 1 +\sin 1 \cos (n+1)-\sin(n+1)\cos 1 -\sin1\cos(n+1)]=2\sin1.\lim({\cos (n+1)}) \Rightarrow \lim(\cos n)=0 $
Tương tự:
$0=\lim{(\cos(n+2)-\cos n)} \Rightarrow \lim(\sin n)=0 $
Dẫn đến:
$1=\lim(\sin^2 n + \cos^2n)=0 $(vô lý)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________
Tôi cố định trong sân trường đơn điệu,
Lặng nhìn trên hình chiếu của giai nhân,
Thả hồn theo một tiếp tuyến thật gần,
Theo em mãi suốt đời về vô cực |