Trích:
Nguyên văn bởi vuhoangdieu Bài 35: Cho 3 số thực a,b,c thuộc (0,1) và thoả mãn: $(\frac{1}{a}-1)(\frac{1}{b}-1)(\frac{1}{c}-1)=1$ Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}$ |
đặt$p=a+b+c;q=ab+bc+ca;r=abc$.biến đổi tương đương đk được:$1-p+q-2r=0$
$P=p^{2}-2q=p^{2}-2(p+2r-1)=p^{2}-2p-4r+2\geq p^{2}-2p-\frac{4}{27}p^{3}+2=f(p)$ khảo sát hàm $f(p)$ trên $(0,3$ suy ra đpcm.
sao tự nhiên anh Diệu chăm học bất thế?hay là anh sắp thi olympic sv ạ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]