Xem bài viết đơn
Old 02-02-2015, 01:24 AM   #106
osp
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2014
Bài gởi: 88
Thanks: 61
Thanked 23 Times in 20 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi vuhoangdieu View Post
Bài 35: Cho 3 số thực a,b,c thuộc (0,1) và thoả mãn:
$(\frac{1}{a}-1)(\frac{1}{b}-1)(\frac{1}{c}-1)=1$
Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}$
đặt$p=a+b+c;q=ab+bc+ca;r=abc$.biến đổi tương đương đk được:$1-p+q-2r=0$
$P=p^{2}-2q=p^{2}-2(p+2r-1)=p^{2}-2p-4r+2\geq p^{2}-2p-\frac{4}{27}p^{3}+2=f(p)$ khảo sát hàm $f(p)$ trên $(0,3$ suy ra đpcm.

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
osp is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
 
[page compression: 8.06 k/9.07 k (11.15%)]