Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

leviethai · 10-06-2011, 08:19 PM

Bài này em thấy hình như đơn giản mà.

Khi mà $y\le x $ thì

$f(x,y)=y(1-x)\le x(1-x) \le \dfrac{1}{4} $ . (áp dụng AM-GM)

Khi mà $x<y $ thì $f(x,y)<\dfrac{1}{4}. $

Khi $x=y=\dfrac{1}{2} $ thì $f(x,y)=\dfrac{1}{4} $.

Vậy giá trị lớn nhất của $f(x,y) $ là $\dfrac{1}{4} $. $\hfill \Box $

Không biết có hiểu nhầm chỗ nào không nhỉ ?

10-06-2011, 08:19 PM	#3
leviethai +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2008 Đến từ: Thành phố Hồ Chí Minh. Nhưng quê tôi là Ninh Bình. Bài gởi: 513 Thanks: 121 Thanked 787 Times in 349 Posts	Bài này em thấy hình như đơn giản mà. Khi mà $y\le x $ thì $f(x,y)=y(1-x)\le x(1-x) \le \dfrac{1}{4} $ . (áp dụng AM-GM) Khi mà $x<y $ thì $f(x,y)<\dfrac{1}{4}. $ Khi $x=y=\dfrac{1}{2} $ thì $f(x,y)=\dfrac{1}{4} $. Vậy giá trị lớn nhất của $f(x,y) $ là $\dfrac{1}{4} $. $\hfill \Box $ Không biết có hiểu nhầm chỗ nào không nhỉ ?