Trích:
Nguyên văn bởi 99 Chào bạn, Mình chưa có ý gì có thể giải quyết bài tập này, nhưng mình tò mò chút là bài tập này bạn lấy trong cuốn sách nào thế? Mình hỏi vậy vì biết đâu ngay trong chính cuốn sách sẽ có gợi ý hoặc các bài tập trước hoặc một mệnh đề nào đó giải quyết một phần bài tập rồi? Thứ hai là bạn đã giải quyết đến đâu rồi. Mình hiện đang thi nên cũng chẳng thể nghĩ được, nhưng dù sao thì mình thấy đây là bài tập hay Nếu bí quá thì bạn có thể lên mathoverflow hỏi cũng được, trên đó thì chắc chắn bạn sẽ nhận được câu trả lời |
Bài này mình lấy ra từ cuốn Foundations of Topology by Wayne Patty. Mình mới bắt đầu học topo đại cương nên còn yếu lắm. Bài này thì mình vẫn chưa biết hướng đi thế nào sử dụng điều kiện đã cho. Bài trước bài này có vẻ liên qua đến bài này, gần giống như là chiều ngược lại. Cho không gian metric (X,d) compact. Giả sử p là một metric trên X sao cho không gian topo tạo ra bởi p cũng là không gian topo tạo ra bởi d. Chứng minh (X,p) là không gian bị chặn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]