Trích:
Nguyên văn bởi midou  Giải và biện luận phương trình bậc ba theo tham số m :
$x^3-(4m+3)x^2+4m(m+2)x-4(m^2-1)=0 $ |
OK! mình vừa sửa topic lại cho bạn, lần sau nếu còn mắt nhiều nội quy quá mình ko dám bảo đảm topic còn tồn tại đâu, topic này cũng đã bị mod xóa nhưng mình phục hồi lại
bạn nhớ lần sau cố gắng khắc phục
GIẢI : Bằng một số dự đoán ta dc nghiệm $x=2m+2 $
nên $x^3-(4m+3)x^2+4m(m+2)x-4(m^2-1)=0 $
$\Longleftrightarrow (x-2m-2)(x^2-(2m+1)x+2m-2)=0 $
Biện luận :
Nếu $m \ge \frac{2\sqrt{2}+1}{2} $ hoặc $m \le \frac{2\sqrt{2}-1}{2} $ thì phương trình có 3 nghiệm : $x_1=2m+2 $ ; $x_2=\frac{2m+1-\sqrt{4m^2-4m-7}}{2} $ ; $x_3=\frac{2m+1+\sqrt{4m^2-4m-7}}{2} $
Nếu $\frac{2\sqrt{2}-1}{2} \le m \le \frac{2\sqrt{2}+1}{2} $ thì phương trình có nghiệm thực duy nhất $x=2m+2 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]