Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

Newton1996 · 28-12-2010, 06:02 PM

Cho $m$ là một số nguyên dương, $\varphi (m)$ là số các số nguyên dương không vượt quá $m$ và nguyên tố cùng nhau với $m$. Chứng minh rằng nếu $m$ có tất cả các ước nguyên tố là $p_1,\,p_2,\,\ldots ,\,p_t$ thì\[\frac{{\varphi \left( m \right)}}{m} = \prod\limits_{1 \le i \le t} {\left( {1 - \frac{1}{{{p_i}}}} \right)} .\]

28-12-2010, 06:02 PM	#1
Newton1996 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Bài gởi: 9 Thanks: 7 Thanked 0 Times in 0 Posts	Công thức tính phi hàm Euler Cho $m$ là một số nguyên dương, $\varphi (m)$ là số các số nguyên dương không vượt quá $m$ và nguyên tố cùng nhau với $m$. Chứng minh rằng nếu $m$ có tất cả các ước nguyên tố là $p_1,\,p_2,\,\ldots ,\,p_t$ thì\[\frac{{\varphi \left( m \right)}}{m} = \prod\limits_{1 \le i \le t} {\left( {1 - \frac{1}{{{p_i}}}} \right)} .\] __________________ Đi tới đây để ta bước tiếp !!!