Ta có $f(x)-(x-7)$ có hai nghiệm là $x=17$ và $x=24$ nên ta có thể viết $$f(x)-(x-7)=C(x-17)(x-24).$$ Theo giả thiết thì $$\left\{ \begin{aligned} & f(a)-(a-7)=C(a-17)(a-24) \\ & f(b)-(b-7)=C(b-17)(b-24) \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 10=C(a-17)(a-24) \\ & 10=C(b-17)(b-24) \\ \end{aligned} \right.$$ Do đó, $a,b$ là nghiệm nguyên của phương trình bậc hai $$10=c(x-17)(x-24).$$ Từ đó suy ra $x-17$ và $x-24$ là 2 ước cách nhau $7$ đơn vị của $10.$ Dễ thấy $x-24\in \left\{ -2,-5 \right\},x-17\in \left\{ 5,2 \right\}$ thì $c=-1$, ta có $a,b\in \left\{ 19,22 \right\}$ nên $ab=418.$ [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] __________________ Sự im lặng của bầy mèo |