Diễn Đàn MathScope - Xem bài viết đơn

babyteen9x · 08-01-2018, 11:33 PM

Cho các số thực dương $a;\,b;\,c$ thoả $abc=a+b+c$. Chứng minh rằng
\[\frac{{{a^2}}}{{a + bc}} + \frac{{{b^2}}}{{b + ca}} + \frac{{{c^2}}}{{c + ab}} \ge \frac{{a + b + c}}{4}.\]

08-01-2018, 11:33 PM	#1
babyteen9x +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2010 Bài gởi: 8 Thanks: 4 Thanked 1 Time in 1 Post	Bất đẳng thức với ràng buộc $abc=a+b+c$ Cho các số thực dương $a;\,b;\,c$ thoả $abc=a+b+c$. Chứng minh rằng \[\frac{{{a^2}}}{{a + bc}} + \frac{{{b^2}}}{{b + ca}} + \frac{{{c^2}}}{{c + ab}} \ge \frac{{a + b + c}}{4}.\]