Ðề tài: Cyclotomic polynomial
Xem bài viết đơn
Old 19-01-2018, 11:01 AM   #7
zinxinh
+Thành Viên+
 
zinxinh's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2009
Bài gởi: 214
Thanks: 65
Thanked 70 Times in 45 Posts
N là số nguyên dương lẻ ,gọi $\omega_{2n}$ là căn nguyên thủy bậc 2n,do vậy mà $\omega_{2n}^{n}=-1$ Bởi $\omega_{2n}^{2n}=1$ và $\omega_{2n}^{n}\neq 1$.Do đó $\omega_{2n}=-\omega_{n}$ ,$|\Phi(2n)|=|\Phi(n)|$=>$\Phi_{2n}(x)=\Pi (x-\omega_{2n}^{k})$trong đó $k\in H(2n)$,$\Phi_{n}(x)=\Pi (x-\omega_{n}^{k})$trong đó $k\in H(n)$ .Do vậy $\Phi_{2n}(x)=\Phi_{n}(-x)$
$\omega_{4n}$ và $-\omega_{4n}$ đều là nghiệm tối tiểu của đa thức $\Phi_{4n}(x)$,$\omega_{4n}^{2}=\omega_{2n}$.Do vậy $\Phi_{4n}(x)=\Phi_{n}(-x^{2})$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: zinxinh, 19-01-2018 lúc 11:39 AM
zinxinh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
 
[page compression: 7.53 k/8.60 k (12.48%)]