N là số nguyên dương lẻ ,gọi $\omega_{2n}$ là căn nguyên thủy bậc 2n,do vậy mà $\omega_{2n}^{n}=-1$ Bởi $\omega_{2n}^{2n}=1$ và $\omega_{2n}^{n}\neq 1$.Do đó $\omega_{2n}=-\omega_{n}$ ,$|\Phi(2n)|=|\Phi(n)|$=>$\Phi_{2n}(x)=\Pi (x-\omega_{2n}^{k})$trong đó $k\in H(2n)$,$\Phi_{n}(x)=\Pi (x-\omega_{n}^{k})$trong đó $k\in H(n)$ .Do vậy $\Phi_{2n}(x)=\Phi_{n}(-x)$ $\omega_{4n}$ và $-\omega_{4n}$ đều là nghiệm tối tiểu của đa thức $\Phi_{4n}(x)$,$\omega_{4n}^{2}=\omega_{2n}$.Do vậy $\Phi_{4n}(x)=\Phi_{n}(-x^{2})$ [RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] thay đổi nội dung bởi: zinxinh, 19-01-2018 lúc 11:39 AM |