| Bài 1: Xét $A $ là tập vô hạn và $B $ là tập con thực sự của $A $ sao cho tồn tại song ánh $f: \, A\rightarrow B $.
Theo tiên đề chọn, lấy được 1 phần tử từ tập $A\setminus B $ vì tập này không rỗng.
Lại có $B $ cũng là tập vô hạn vì có song ánh hạn chể $f: \, B \rightarrow f(B) \subset f(A)=B $.
Tiếp tục quá trình trên, chọn được dãy con vô hạn đếm được.
Bài 3: hệ quả bài 1, xây dựng song ánh giữa $\mathcal{N} $ và $\mathcal{N}\cup E $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] |