|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
26-12-2009, 12:06 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2009 Đến từ: Lỗ đen của vũ trụ Bài gởi: 52 Thanks: 19 Thanked 9 Times in 8 Posts | PT hàm 1)Tìm tất cả các hàm $f $ liên tục trên $R $ thoả mãn hệ thức $f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy $ với mọi $x,y $ thuộc $R $ 2)cho hàm $f(x)=x^a.sin{\frac{1}{x}} $ nếu $x $ khác $0 $ $=0 $ nếu $x=0 $ $a $ là hằng số dương Với giá trị nào của $a $ thì $f(x) $ có đạo hàm tại mọi $x $ |
26-12-2009, 04:19 PM | #2 |
Moderator Tham gia ngày: Apr 2008 Đến từ: Hàm Dương-Đại Tần Bài gởi: 698 Thanks: 247 Thanked 350 Times in 224 Posts | Bài 1: Đặt $g(x)=f(x)-x^2 $, bài toán quy về việc giải pt hàm Cauchy cho hàm $g $ liên tục: $g(x+y)=g(x)+g(y) $.Như vậy: $f(x)=ax+x^2 $ ($a $ là một hằng số thực) Bài 2: Để $f(x) $ có đạo hàm tại $x=0 $ thì phải tồn tại giới hạn sau: $\lim_{\Delta x\rightarrow 0}(\frac{(\Delta x)^a.sin(\frac{1}{\Delta x})}{\Delta x})=0 \Rightarrow \lim_{\Delta x\rightarrow 0}((\Delta x)^{a-1}.sin(\frac{1}{\Delta x}))=0 \Rightarrow a>1 $ __________________ As long as I live, I shall think only of the Victory...................... |
The Following User Says Thank You to Highschoolmath For This Useful Post: | xiloxila (28-12-2009) |
Bookmarks |
|
|