|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
30-10-2010, 03:48 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Đến từ: Tp_HCM Bài gởi: 170 Thanks: 109 Thanked 60 Times in 32 Posts | Cực trị hình học Cho hình vuông $ABCD $ có $AB=a $ cố định. M là 1 điểm di động trên đường chéo $AC $. Kẻ $ME $ vuông góc với $AB $ và $MF $ vuông góc với $BC $. Xác định vị trí của $M $ trên $AC $ sao cho diện tích tam giác $DEF min $. Tính giá trị nhỏ nhất đó __________________ NOTHING IS IMPOSSIBLE |
30-10-2010, 05:53 PM | #2 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Đặt $BE=x,BF+y \Rightarrow x+y=a $ Ta có $S_{ABCD}=S_{BEF}+S_{ADE}+S_{CDF}+S_{DEF} $ Do đó $S_{DEF} \min \Leftrightarrow S_{BEF}+S_{ADE}+S_{CDF} \max $ $\Leftrightarrow xy+a(a-x)+a(a-y) \max \Leftrightarrow a^2+(a-x)(a-y) \max $ Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta có $(a-x)(a-y)\le \left(\frac{a-x+a-y}{2}\right)^2=\frac{a^2}{4} $ $\Rightarrow a^2+(a-x)(a-y)\le \frac{5a^2}{4} $ Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow x=y $, khi đó $M $ là trung điểm $AC $ __________________ M. |
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post: | boheoga9999 (31-10-2010) |
31-10-2010, 02:26 PM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Đến từ: Tp_HCM Bài gởi: 170 Thanks: 109 Thanked 60 Times in 32 Posts | Trích:
__________________ NOTHING IS IMPOSSIBLE | |
31-10-2010, 03:01 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Bài gởi: 19 Thanks: 33 Thanked 4 Times in 3 Posts | Chuyển vào trục tọa độ cũng có min đạt được tại M là trung điểm AC __________________ Đằng sau nụ cười là...nước mắt! Đằng sau nước mắt là...niềm đau! Đằng sau tình đầu là...tan vỡ! Đằng sau nỗi nhớ là...tình yêu! Đằng sau lời yêu là ...dối trá! Đằng sau lạnh giá là...khát khao! Đằng sau chiêm bao là ...vỡ mộng! Đằng sau biển rộng là...bão giông! Đằng sau cảm thông là ...thương hại! Đằng sau khép lại là ...mở ra! Đằng sau chúng ta là ...quá khứ! Đằng sau quá khứ là...... Mệt wá... nói túm lại là phải coi chừng sau lưng....I LOVE QUOC HOC HUE VERY MUCH |
31-10-2010, 03:09 PM | #5 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Đến từ: Tp_HCM Bài gởi: 170 Thanks: 109 Thanked 60 Times in 32 Posts | Trích:
Ta có: $S_{DEF}=S_{ABCD}-S_{DAE}-S_{DCF}-S_{BEF}=a^2-\frac{ax}{2}-\frac{ay}{2}-\frac{xy}{2}=a^2-\frac{a}{2}(x+y)-\frac{xy}{2}=\frac{a^2}{2}-\frac{xy}{2} $ Ta có $S_{DEF}min $ tương đương $xy\max $ $xy\leq\frac{(x+y)^2}{4}=\frac{a^2}{4}\Rightarrow xy=\frac{a^2}{4} $ khi $x=y=\frac{a}{2} $ Lúc đó $M $ là trung điểm của $AC $ $min S_{DEF}=\frac{a^2}{2}-\frac{1}{2}.\frac{a^2}{4}=\frac{3a^2}{8} $ __________________ NOTHING IS IMPOSSIBLE | |
31-10-2010, 03:11 PM | #6 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Cách của anh cũng ra $\min S_{DEF}=\frac{3a^2}{8} $, đọc kĩ lại cách làm của anh nhé __________________ M. |
31-10-2010, 03:15 PM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Đến từ: Tp_HCM Bài gởi: 170 Thanks: 109 Thanked 60 Times in 32 Posts | Sorry anh, em hấp tấp quá anh novae __________________ NOTHING IS IMPOSSIBLE |
31-10-2010, 04:48 PM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2010 Bài gởi: 73 Thanks: 7 Thanked 28 Times in 16 Posts | Liệu có tìm được max không (không dùng đến khảo sát) |
31-10-2010, 05:18 PM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Bài gởi: 19 Thanks: 33 Thanked 4 Times in 3 Posts | được.chuyển vào trục tọa độ A(-1;1) B(1;1) C(1;-1) D(-1;-1) M(a;-a)( -1$\le $ a$\le $1) tính đc:$2S_{DEF} $=$3+a^2 $ đến đây $\min S_{DEF} $ xảy ra khi a=0 $\max S_{DEF} $ xảy ra khi a=-1 hoặc a=1 __________________ Đằng sau nụ cười là...nước mắt! Đằng sau nước mắt là...niềm đau! Đằng sau tình đầu là...tan vỡ! Đằng sau nỗi nhớ là...tình yêu! Đằng sau lời yêu là ...dối trá! Đằng sau lạnh giá là...khát khao! Đằng sau chiêm bao là ...vỡ mộng! Đằng sau biển rộng là...bão giông! Đằng sau cảm thông là ...thương hại! Đằng sau khép lại là ...mở ra! Đằng sau chúng ta là ...quá khứ! Đằng sau quá khứ là...... Mệt wá... nói túm lại là phải coi chừng sau lưng....I LOVE QUOC HOC HUE VERY MUCH thay đổi nội dung bởi: novae, 31-10-2010 lúc 05:20 PM |
31-10-2010, 07:58 PM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Đến từ: Tp_HCM Bài gởi: 170 Thanks: 109 Thanked 60 Times in 32 Posts | Cách khảo sát hàm số là cách gì vậy các anh, ai có thể nói cho em biết được không vậy, nếu có tài liệu thì em xin cảm ơn .Em thấy nó giải những bài toán cực trị này thật nhanh. __________________ NOTHING IS IMPOSSIBLE |
01-11-2010, 04:32 PM | #11 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Đến từ: Tp_HCM Bài gởi: 170 Thanks: 109 Thanked 60 Times in 32 Posts | Sao không ai giải thích giùm mình hết vậy __________________ NOTHING IS IMPOSSIBLE |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|