|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
11-12-2007, 12:20 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Bài tập về dãy số 1, $x_1>0,x_{n+1}=\ln (x_n+1) $. Chứng minh $\lim_{n\to\infty}nx_n=2 $. Các bạn giải xong tớ post bài khác, coi như giờ luyện tập đi. __________________ T. |
11-12-2007, 02:30 AM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 11 Thanks: 0 Thanked 1 Time in 1 Post | Trích:
$=.\lim_{n\to\infty}\frac{x_n.ln(1+x_n)}{x_n-ln(1+x_n)} $ Giờ thì chỉ cần chứng tỏ $\lim_{x\to 0}\frac{x.ln(1+x)}{x-ln(1+x)} $=KQ là xong, chuyện này dễ. | |
The Following User Says Thank You to Grisha For This Useful Post: | huutinhdp (17-10-2010) |
11-12-2007, 09:15 AM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Bạn post cụ thể ra, sao dãy giảm, sao tiến đến 0? Và tính cái giới hạn cuối cùng ra đi. __________________ T. |
12-12-2007, 07:24 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 20 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Cm dãy giảm =đạo hàm,-->tồn tại GH, cần áp dụng thêm BDt:$x-x^2/2+x^3/3<ln(x_{n}+1)<x-x^2/2+x^3/3-x^4/4 $ --------------------- thay đổi nội dung bởi: nguoigo, 12-12-2007 lúc 07:25 PM Lý do: gõ nhầm |
12-12-2007, 07:32 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Áp dụng b đ t này làm gì em? Lời giải của Grisma ổn rồi, chỉ thiếu cái đoạn lằng nhằng anh nói trên kia thôi. Giờ bài tập mà giải linh tinh quá. Anh chưa nhận được PM của em đâu, chắc em chưa biết cách PM. __________________ T. |
14-12-2007, 04:33 PM | #6 |
B&S-D Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 589 Thanks: 395 Thanked 147 Times in 65 Posts | Dãy giảm vì có cái ln (x+1)<x với mỗi x>0 . Giới hạn dãy bằng 0 là vì x=ln (x+1) chỉ có độc một nghiệm 0 trên $[0,\infty) $ . Bác n.t.tuan cho bài khác đi! |
14-12-2007, 05:51 PM | #7 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Trích:
================================== 2, $x_1>0,x_{n+1}=x_n2^{-x_n} $. Tính $\lim_{n\to\infty}nx_n $. __________________ T. | |
18-01-2008, 07:37 PM | #8 |
+Thành Viên+ | lim VNTST 1990 cho bốn số thực $A,B,a,b $. Xét dãy $(x_n) $ xác định bởi $x_1=a, x_2=b, x_{n+1}= A (x_n)^{2/3} + B (x_{n-1})^{2/3} $ Chứng minh dãy tồn tại $lim $ và tính $lim $ __________________ lonely |
18-01-2008, 07:45 PM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Xem ở đây //http://mathscope.org/forum/showthread.php?t=726 __________________ T. |
22-01-2008, 11:52 PM | #10 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 168 Thanks: 16 Thanked 42 Times in 25 Posts | Dãy số! Cho dãy số xác định bởi $x_1=1,x_{n+1}=2x_n+\sqrt{3x_n^2-3} $. Chứng minh $x_{3n+1}=x_{n+1}(2x_{2n+1}-1) $. PS: Nếu không tìm công thức tổng quát thì có thể chứng minh được không? |
23-01-2008, 12:12 AM | #11 |
B&S-D Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 589 Thanks: 395 Thanked 147 Times in 65 Posts | Lạ nhỉ? Mình biết một cách tuyến tính hoá, rồi dùng công thức tổng quát thôi. |
23-01-2008, 10:32 AM | #12 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 168 Thanks: 16 Thanked 42 Times in 25 Posts | Giới hạn dãy số! Cho dãy số xác định bởi $x_1=1,x_{n+1}=x_n+\sqrt[3]{x_n} $. Chứng minh rằng tồn tại các số $a,b $ sao cho $\lim_{n\rightarrow \infty} \frac{x_n}{an^b}=1 $ |
23-01-2008, 10:54 AM | #13 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Link hay //http://www.mathscope.org/forum/showthread.php?t=1069. __________________ T. |
11-02-2008, 07:31 PM | #14 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 168 Thanks: 16 Thanked 42 Times in 25 Posts | Tìm x_n! Xét dãy số $(x_n),n\geq 1 $ thỏa mãn $ x_2 = 0; x_3 = \frac13 $ và mọi $n\geq 2 $: $(n + 2)x_{n + 2} + (2n + 1)x_{n + 1} + (n - 1)x_n = 0 $. Tìm $x_n $. __________________ Rồng sa vũng cạn bị lươn ghẹo! Hổ xuống đất bằng bị chó khinh! thay đổi nội dung bởi: let, 13-02-2008 lúc 05:37 PM |
11-02-2008, 08:23 PM | #15 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2008 Bài gởi: 27 Thanks: 0 Thanked 2 Times in 2 Posts | Vốn không thích mấy bài dãy số nhưng bài này sai phân, có vẻ dễ nên thử một tẹo Đơn giản thành $(n+2)y_{n+1}+(n-1)y_n=0 $ với $y_n=x_{n+1}+x_n $ Suy ra $y_{n+1}/y_n=(-1)(n-1)/(n+2) $ Cứ thế nhân theo vế được $y_n $, hình như ra một phân thức mẫu bậc 3, tiếp tục với $x_n $ chắc là được. Mình nghĩ thế, cũng chưa có time để viết chi tiết, liệu có khúc mắc gì trong cái chỗ chi tiết ấy không nhỉ, LET cho ý kiến cái Mà $x_1 $ hình như chả để làm gì nhỉ. __________________ Tớ thích toán rời rạc. thay đổi nội dung bởi: tuan khoa, 11-02-2008 lúc 08:39 PM |
Bookmarks |
|
|