|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
21-11-2010, 08:32 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2010 Bài gởi: 44 Thanks: 101 Thanked 4 Times in 4 Posts | Đồng quy trong bài hình không gian. Các anh giúp em bài này với: Cho tứ diện ABCD thỏa đk AB.CD=AC.BD=AD.BC. Chứng minh các đường thẳng đi qua mỗi đỉnh và tâm đường tròn nội tiếp của mặt đối diện đồng quy tại một điểm. Cảm ơn các anh ạ. |
21-11-2010, 09:07 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2010 Đến từ: thị trấn Quảng Yên,Yên Hưng,Quảng Ninh Bài gởi: 32 Thanks: 36 Thanked 25 Times in 18 Posts | Bạn hãy chứng minh các đường đó đôi một cắt nhau __________________ thất tình thì học hình |
The Following User Says Thank You to boyqn For This Useful Post: | cun (23-11-2010) |
22-11-2010, 02:15 AM | #3 | |
Administrator | Trích:
-Đầu tiên, từ $AB.CD=AC.BD=AD.BC=k $, ta có: $\frac{DA}{AC}=\frac{BD}{BC} $ hay phân giác góc A của tam giác ACD và phân giác góc B của tam giác BCD cắt nhau tại một điểm nằm E trên CD. Xét tam giác ABE. Gọi M, N lần lượt là các tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ACD, BCD thì M thuộc AE, N thuộc BE và gọi I là giao điểm của BM, AN. Ta cần chứng minh I là điểm đồng quy đề bài nêu. Tính các tỉ số $\frac{MA}{ME}, \frac{BE}{BN} $ theo các cạnh của tứ diện rồi dùng định lí Menelaus để suy ra $\frac{IN}{IA} $. Tiếp theo, ta cần chứng minh BI, CI, DI cũng đi qua tâm đường tròn nội tiếp các mặt đối diện B, C, D. Điều này có thể thực hiện nhờ định lí Menelaus đảo. Giả thiết như trên cũng khá quen thuộc, em có thể xem thêm 2 bài bên dưới! http://www.artofproblemsolving.com/F...dd1f2#p1205689 http://www.maths.vn/forums/showthread.php?t=9114&page=2 __________________ Sự im lặng của bầy mèo thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 22-11-2010 lúc 02:18 AM | |
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: | cun (23-11-2010) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|