|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
05-01-2014, 06:08 PM | #16 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2012 Bài gởi: 80 Thanks: 79 Thanked 38 Times in 19 Posts | Nếu anh đưa 1 tuần trước khi thi thì có khi Bộ lại né và ra bài khác Nếu anh đưa 1 ngày trước khi thi thì có khi công an đến hỏi thăm [ Tuổi Trẻ đưa tin: Sự cố lộ đề thi quốc gia đầu tiên trong lịch sử (chấm hỏi) . Kẻ tình nghi là 1 người đã ... lạc lối ] |
The Following 2 Users Say Thank You to VinhPhucNK For This Useful Post: | Kelacloi (06-01-2014), MathForLife (05-01-2014) |
05-01-2014, 09:25 PM | #17 | |
Administrator | Trích:
http://forum.mathscope.org/showthread.php?t=38935 __________________ Sự im lặng của bầy mèo | |
05-01-2014, 09:50 PM | #19 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: vật chất->sự sống->tư duy->cảm xúc->??? Bài gởi: 210 Thanks: 102 Thanked 179 Times in 90 Posts | Đề năm nay toàn xào nấu, chiên rán đủ kiểu chứ mới sao được mà mới __________________ Touch me touch me, don't be shy I'm in charge like a G.U.Y. I'll lay down face up this time Under you like a G.U.Y. |
05-01-2014, 09:55 PM | #20 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2013 Bài gởi: 24 Thanks: 0 Thanked 8 Times in 5 Posts | Cơ mà xào lại từ năm 9x thì chấp nhận được, ngay năm ngoái như vậy thì không hay, lợi cho các bạn tham gia trường đông đó quá!? |
The Following 3 Users Say Thank You to halamadrid For This Useful Post: |
06-01-2014, 04:14 PM | #21 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2012 Đến từ: thanh hoa roi Bài gởi: 45 Thanks: 15 Thanked 1 Time in 1 Post | Chắc từ năm ngoái nên cũng chẳng ai nhớ .nó cũng là 1 bài toán thú vị chứ nhỉ |
06-01-2014, 08:27 PM | #22 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2012 Bài gởi: 19 Thanks: 7 Thanked 10 Times in 8 Posts | Không biết có bạn nào quan tâm tới bài toán tổng quát sau đây chưa nhỉ? Cho mk+1 số phức có tính chất là nếu bỏ một số bất kì ra thì ta luôn có thể chia mk số còn lại thành k tập, mà mỗi tập có tổng bằng nhau. Bài này mình cũng đã nghĩ từ hồi học xong chuyên toán nhưng không ra. Sau đó học đại số tuyến tính thì mình làm được cho trường hợp k=2. Bây giờ có thể giải được cho trường hợp k tổng quát. Mình tóm tắt ý tưởng chứng minh. Trước hết, ta có thể giả sử k=p là số nguyên tố. Khi đó, giả sử xét ma trận A cấp (mp+1)*(mp+1) có tính chất sau 1) Đường chéo gồm các số 0. 2) Ở mỗi hàng, mỗi số $\zeta^i$ với $i=0,...,p-1$ xuất hiện đúng m lần. Trước hết từ đẳng thức $a_0+ a_1 \zeta+\ldots+ a_{p-2}\zeta^{p-1}=0$ xảy ra khi và chỉ khi $a_0=\ldots=a_{p-1}$. Điều này đúng do đa thức nhỏ nhất của $\zeta$ là $X^{p-1}+X^{p-2}+\ldots+1$. Nói riêng, $(1,....,1)^t$ là môt giá trị riêng của ma trận A ứng với giá trị riêng $0$. Bài toán của ta trở thành, không gian vector riêng ứng với giá trị riêng 0 có chiều bằng 1. Nói cách khác, nó sinh bởi vector $(1,\ldots, 1)^t$. Để chứng minh điều này, ta chỉ cần chứng minh rằng, đa thức đặc trưng của A có dạng $XG(X)$ trong đó $G(X)$ là một đa thức mà $G(0) \neq 0$. Nói cách khác, "algebraic multiplicity" của giá trị riêng $\lambda=0$ là 1. Tất nhiên, chứng minh điều này trong $C$ thì khó. Nhưng ta có thể làm một động tác hơi lắt léo là xét trong một trường khác. Trước hết, ta nhận xét là đa thức đặc trưng của A có hệ số trong trường $K=\Q[\zeta]$. Một kết quả trong lí thuyết số đại số là $$ (1-\zeta) O_K \cap Z =pZ. $$ Do đó, ta có thể tìm được một ideal nguyên tô $\beta$ trong $O_K$ sao cho $1-\zeta \in \beta$. Đến đây, ta reduction modulo $\beta$, thì ma trận mới nhận được có tính chất là 1) Các vị trí trên đường chéo là 0. 2) Các vị trí còn lại là 1 (do $\zeta=1 \pmod{\beta}$. Đa thức đặc trương của ma trận này là $(X-1)^{mp}(X+mp)$. Tuy nhiên do $p=0 \pmod{\beta}$ nên thực ra đa thức này là $X(X-1)^{mp}$. Từ đó ta có điều phải chứng minh. thay đổi nội dung bởi: hopf, 06-01-2014 lúc 08:56 PM |
06-01-2014, 11:33 PM | #23 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Những ai quan tâm có thể lấy bài dưới đây về đọc. __________________ T. |
The Following 2 Users Say Thank You to n.t.tuan For This Useful Post: | eagle2971990 (07-01-2014), tailsth94 (07-01-2014) |
08-01-2014, 06:07 AM | #24 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 252 Thanks: 40 Thanked 455 Times in 95 Posts | Đề thi VMO năm nay ngày 1 khá hay (theo MS thậm chí là hay nhất trong vài năm trở lại đây), nhưng ngày 2 rất rất tồi: Bài hình bình thường, bài bất đẳng thức đánh đố (loại bài này không nên cho vào thi), bài số học này các bạn trên đã tìm ra nó các loại biến thể khác nhau xuất hiện ở nơi này nơi kia. Dù không trùng hoàn toàn nhưng đây là 1 thất bại của đề thi năm nay. thay đổi nội dung bởi: Mr Stoke, 08-01-2014 lúc 06:10 AM |
The Following User Says Thank You to Mr Stoke For This Useful Post: | thaygiaocht (08-01-2014) |
08-01-2014, 10:33 AM | #25 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Tôi thấy Ngày 1 hơi cứng, không có câu dễ hẳn. __________________ T. |
08-01-2014, 12:03 PM | #26 |
+Thành Viên+ | Bao giờ chấm thi ạ? chắc trước tết biết kqua. __________________ Đi tới đây để ta bước tiếp |
Bookmarks |
|
|