Phương trình tham số của mặt paraboloid hyperbolic

**congbang_dhsp** · 19-01-2011, 10:35 AM

Viết phương trình tham số của:
$\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{4}=z $

**namdung** · 20-01-2011, 04:03 PM

$x=u, y = v, z = \frac{u^2}{16} - \frac{v^2}{4} $

hoặc
$x=4u, y=2v, z = u^2-v^2 $

ThangToan · 09-02-2011, 02:33 PM

Đây là siêu mặt Hyperbolic. Ta có thể tham số hóa như sau thì sẽ tiện hơn:
$x=\frac{4\sqrt{\mid r \mid}}{\cos t};y=4\sqrt{\mid r \mid}.\tan t;z=r $, trong đó $r\in R;t\in (0;\pi}), t\neq \frac{\pi}{2} $.

99 · 09-02-2011, 05:21 PM

Trích:

Nguyên văn bởi thangtoancvp

Đây là siêu mặt Hyperbolic. Ta có thể tham số hóa như sau thì sẽ tiện hơn:
$x=\frac{4\sqrt{\mid r \mid}}{\cos t};y=4\sqrt{\mid r \mid}.\tan t;z=r $, trong đó $r\in R;t\in (0;\pi}), t\neq \frac{\pi}{2} $.

Không phải, đây là mặt paraboloid hyperbolic [Only registered and activated users can see links. ]

19-01-2011, 10:35 AM	#1
congbang_dhsp +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 151 Thanks: 157 Thanked 81 Times in 51 Posts	Phương trình tham số của mặt paraboloid hyperbolic Viết phương trình tham số của: $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{4}=z $ __________________ Rolling stone gathers no moss!

20-01-2011, 04:03 PM	#2
namdung Administrator Tham gia ngày: Feb 2009 Đến từ: Tp Hồ Chí Minh Bài gởi: 1,343 Thanks: 209 Thanked 4,066 Times in 778 Posts	$x=u, y = v, z = \frac{u^2}{16} - \frac{v^2}{4} $ hoặc $x=4u, y=2v, z = u^2-v^2 $ thay đổi nội dung bởi: novae, 20-01-2011 lúc 06:38 PM

09-02-2011, 02:33 PM	#3
ThangToan +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2010 Đến từ: THPT chuyên Vĩnh Phúc Bài gởi: 570 Thanks: 24 Thanked 537 Times in 263 Posts	Đây là siêu mặt Hyperbolic. Ta có thể tham số hóa như sau thì sẽ tiện hơn: $x=\frac{4\sqrt{\mid r \mid}}{\cos t};y=4\sqrt{\mid r \mid}.\tan t;z=r $, trong đó $r\in R;t\in (0;\pi}), t\neq \frac{\pi}{2} $. thay đổi nội dung bởi: ThangToan, 09-02-2011 lúc 02:43 PM