|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
28-02-2019, 11:43 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2018 Bài gởi: 16 Thanks: 7 Thanked 1 Time in 1 Post | Đa thức Cho $P(x),Q(x)$ với hệ số phức có cùng tập nghiệm nhưng có thể khác bội. Và $P(x)+1,Q(x)+1$ cũng có tính chất tương tự. CMR: $P(x)=Q(x)$ |
12-03-2019, 08:00 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2018 Bài gởi: 28 Thanks: 14 Thanked 2 Times in 2 Posts | Gọi $a_1,a_2,...,a_n$ là tập nghiệm của $P$ với bội $l_1,l_2,...,l_n$ và $b_1,b_2,...,b_n$ là tập nghiệm của $P+1$ với bội $k_1,k_2,...,k_n$ Khi đó: 1) $a_i,b_j$ phân biệt ; 2) $(x-a_i)^{l_i-1}$ và $(x-b_j)^{k_j-1}$ là ước của $P'$ => $\frac{P^2}{\prod (x-a_i) .\prod (x-b_j)}| P'$ nên $2degP-m-n\le degP-1$ hay $m+n\ge degP+1$, tương tự $m+n\ge deg Q+1$ Mặt khác $\prod (x-a_i)|P-Q$ và $\prod(x-b_j)| (P+1)-(Q+1)$ nên $\prod(x-a_i) \prod (x-b_j)|P-Q$, áp dụng 2) ta có deg VT>deg VP nên $P-Q=0$ hay $P=Q$ |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|