Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Lý Thuyết Số

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 26-01-2018, 10:43 AM   #1
hung.vx
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2017
Bài gởi: 36
Thanks: 0
Thanked 13 Times in 7 Posts
Bài toán về ước nguyên tố của $n$.

Kí hiệu $d(n)$ là số ước nguyên tố của $n$. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ luôn tồn tại các số nguyên dương $k,m$ sao cho $k-m=n$ và $d(k)-d(m)=1$.


Turkey NMO 2018

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
hung.vx is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to hung.vx For This Useful Post:
MATHSCOPE (26-01-2018)
Old 30-01-2018, 08:43 PM   #2
muaxl2xo
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2018
Bài gởi: 12
Thanks: 0
Thanked 3 Times in 3 Posts
N = 1 ta có thể chọn k = 2, m = 1.
Với n > 1:
- nếu n chỉ có ước nguyên tố lẻ: chọn k = 2n và m = n, khi đó d(k) = d(m) + 1.
- nếu n có chứa ước nguyên tố chẵn:
Gọi p1 = 2 < p2 < p3 < ... < p(r) là các số nguyên tố liên tiếp trong đó p(r) là ước nguyên tố lớn nhất của n (r >= 1).
Nếu n nhận tất cả các ước p1, p2, ..., p(r) thì ta chọn k = p(r+1).n và
m = (p(r+1) - 1).n. Khi đó k - m = n và d(k) = r + 1 còn d(m) = r vì tất cả các ước nguyên tố của p(r+1) - 1 nếu có cũng chỉ nằm trong từ p1, p2, ..., đến p(r).
Nếu n không nhận tất cả các ước từ p1, p2, ..., đến p(r) thì ta gọi p(i) là số nguyên tố lớn nhất trong dãy p1, p2, ..., p(r) sao cho p1, p2, ..., p(i) đều là ước nguyên tố của n. Tương tự trên ta chọn k = p(i+1).n và m = (p(i+1) - 1).n khi đó k - m = n và d(k) = d(n) + 1 còn d(m) = d(n) vì các ước nguyên tố của (p(i+1) - 1) nếu có đều thuộc tập {p1, p2, ..., p(i)}
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
muaxl2xo is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:12 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 41.33 k/44.99 k (8.13%)]