Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Lý Thuyết Số > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 12-11-2010, 07:29 AM   #1
Lan Phuog
+Thành Viên Danh Dự+
 
Lan Phuog's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: Thái Bình
Bài gởi: 564
Thanks: 289
Thanked 326 Times in 182 Posts
Tìm ước nguyên tố

Tìm ước nguyên tố $p $ của $2^{37}-1 $ biết $p<300 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Lan Phuog is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-11-2010, 05:41 PM   #2
avip
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Bài gởi: 392
Thanks: 135
Thanked 247 Times in 159 Posts
Em mò đc $2^{37} -1 = 223 \cdot 616318177 $. Em đã kiểm tra và biết $223 $ là số nguyên tố, $616318177 $ không có ước nguyên tố $< 1000 $.

Mọi người tiếp tục đóng góp cho thread nhé!!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
avip is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-11-2010, 05:59 PM   #3
Anne™
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Bài gởi: 187
Thanks: 32
Thanked 116 Times in 79 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi avip View Post
$616318177 $ không có ước nguyên tố $< 1000 $
Nó là số nguyên tố
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
$\LARGE f(u)=\sqrt[n]{e^x}\Rightarrow \textstyle\int \mathbf{e^x=f(u)^n} $
Anne™ is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Anne™ For This Useful Post:
avip (12-11-2010)
Old 12-11-2010, 06:56 PM   #4
avip
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Bài gởi: 392
Thanks: 135
Thanked 247 Times in 159 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Anne™ View Post
Nó là số nguyên tố
Cái đó chứng minh ntn vậy anh Anne™?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
avip is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-11-2010, 08:59 PM   #5
Anne™
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Bài gởi: 187
Thanks: 32
Thanked 116 Times in 79 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi avip View Post
Cái đó chứng minh ntn vậy anh Anne™?
Cho vào máy quét thôi em Nhận định một số cụ thể là nguyên tố chỉ có cách này.

[Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
$\LARGE f(u)=\sqrt[n]{e^x}\Rightarrow \textstyle\int \mathbf{e^x=f(u)^n} $

thay đổi nội dung bởi: novae, 12-11-2010 lúc 09:02 PM
Anne™ is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Anne™ For This Useful Post:
avip (12-11-2010)
Old 14-11-2010, 06:14 PM   #6
Lan Phuog
+Thành Viên Danh Dự+
 
Lan Phuog's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: Thái Bình
Bài gởi: 564
Thanks: 289
Thanked 326 Times in 182 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi avip View Post
Em mò đc $2^{37} -1 = 223 \cdot 616318177 $. Em đã kiểm tra và biết $223 $ là số nguyên tố, $616318177 $ không có ước nguyên tố $< 1000 $.

Mọi người tiếp tục đóng góp cho thread nhé!!!
Lời giải như sau:
Gọi $p $ là ước nguyên tố của $2^{37}-1 $
có $2^{37}\equiv 1(\mod p) $.
Đặt $d = ord_p(2) $ có 37 chia hết cho $d $
suy ra $d=37 $
Lại có $2 ^{p-1}\equiv 1(\mod p) \Rightarrow p-1 \vdots 37 $
Suy ra $p-1=74m $, từ đây tìm $p $ với điều kiện $p<300 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Lan Phuog is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Lan Phuog For This Useful Post:
avip (27-06-2011)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:11 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 57.25 k/64.75 k (11.57%)]