Xếp các số 0 và 1 thành vòng tròn

akai · 10-02-2012, 09:37 PM

Xếp m con số 0 và n con số 1 thành một vòng tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác nhau?

thiendieu96 · 11-02-2012, 02:25 PM

Trích:

Nguyên văn bởi akai

Xếp m con số 0 và n con số 1 thành một vòng tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác nhau?

Có thể là $\frac{(m+n-1)!}{m!n!} $

franciscokison · 11-02-2012, 04:10 PM

Bài toán này thuộc chuyên mục Toán rời rạc thì hợp lý hơn, mặc dù đây là bài toán mang tính chất tổ hợp

**namdung** · 11-02-2012, 05:43 PM

Trích:

Nguyên văn bởi thiendieu96

Có thể là $\frac{(m+n-1)!}{m!n!} $

Đáp số này không chính xác. Lấy m = n = 2 thì thấy $\frac{3!}{2!2!} $ không là số nguyên.

franciscokison · 11-02-2012, 10:39 PM

Trích:

Nguyên văn bởi HocKoGioi

Theo tớ đáp án có lẽ hơi khác một chút $\frac{(m+n-1)!.2}{m!n!} $

Kết quả này cũng không chính xác, chẳng hạn m=n=5. Đây là bài toán khó, cần chia nhỏ (chia để trị)về các bài toán con, có sử dụng thuật toán đệ qui.

MathForLife · 11-02-2012, 11:13 PM

Em nghĩ đó là:
$\frac{(m+n-1)!}{(m-1)!(n-1)!} $

thiendieu96 · 12-02-2012, 11:24 AM

Trích:

Nguyên văn bởi MathForLife

Em nghĩ đó là:
$\frac{(m+n-1)!}{(m-1)!(n-1)!} $

Nhưng m=n=2 thì thực tế chỉ có hai cách xếp thôi!

thiendienduong · 12-02-2012, 07:47 PM

Trích:

Nguyên văn bởi akai

Xếp m con số 0 và n con số 1 thành một vòng tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác nhau?

Nếu số String II có công thức tổng quát thì bài toán này được giải quyết.

franciscokison · 13-02-2012, 12:30 AM

Trích:

Nguyên văn bởi thiendienduong

Nếu số String II có công thức tổng quát thì bài toán này được giải quyết.

Thực tế là kết quả cho dưới dạng các số như vậy mà

, bài này tổng quát hơn bài xếp khách cửa Lucas

10-02-2012, 09:37 PM	#1
akai +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Mặt trăng Bài gởi: 134 Thanks: 34 Thanked 7 Times in 7 Posts	Xếp các số 0 và 1 thành vòng tròn Xếp m con số 0 và n con số 1 thành một vòng tròn. Hỏi có bao nhiêu cách xếp khác nhau? __________________ Akai Shuichi

11-02-2012, 04:10 PM	#3
franciscokison +Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2009 Đến từ: Hanoi University of Science and Technology Bài gởi: 652 Thanks: 120 Thanked 249 Times in 181 Posts	Bài toán này thuộc chuyên mục Toán rời rạc thì hợp lý hơn, mặc dù đây là bài toán mang tính chất tổ hợp Bài này là BTVN của thầy giáo mình (?) __________________ SvBk [Only registered and activated users can see links. ][Only registered and activated users can see links. ] $\begin{math} \heartsuit\heartsuit\heartsuit \end{math}. $ [Only registered and activated users can see links. ]

11-02-2012, 11:13 PM	#6
MathForLife +Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: CT force Bài gởi: 731 Thanks: 603 Thanked 425 Times in 212 Posts	Em nghĩ đó là: $\frac{(m+n-1)!}{(m-1)!(n-1)!} $