Bài toán số xâu nhị phân

[akai]

Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài bằng 8 và có 3 số 0 liền nhau hoặc có 4 số 1 liền nhau?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[5434]

Xét A là tập các số thoả mãn
B là tập các dãy có 4 bit 1
C là tập các dãy có 3 bit 0
$|B|=5.2^4=80, |C|=6.2^5=192, |B \bigcap C|=3.2.2=12 $
Do đó |A|=80+192-12=260
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[akai]

Nguyên văn bởi 5434

Xét A là tập các số thoả mãn
B là tập các dãy có 4 bit 1
C là tập các dãy có 3 bit 0
$|B|=5.2^4=80, |C|=6.2^5=192, |B \bigcap C|=3.2.2=12 $
Do đó |A|=80+192-12=260

Bạn có thể giải thích kĩ hơn chỗ này không? $|B \bigcap C|=3.2.2=12 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[5434]

Đặt m=1111, n=000
Chọn chỗ cho m: 3 cách
Chọn chỗ cho n: 2 cách
Chỗ còn lại có 2 cách điền ( 0 hoặc 1)
Theo quy tắc nhân ta có $|B \bigcap C|=12 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[akai]

Nguyên văn bởi 5434

Đặt m=1111, n=000
Chọn chỗ cho m: 3 cách
Chọn chỗ cho n: 2 cách
Chỗ còn lại có 2 cách điền ( 0 hoặc 1)
Theo quy tắc nhân ta có $|B \bigcap C|=12 $

Các cách chọn chỗ này có thể trùng nhau chứ. Chẳng hạn m0n và mn0 trùng nhau.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[akai]

Nguyên văn bởi akai

Các cách chọn chỗ này có thể trùng nhau chứ. Chẳng hạn m0n và mn0 trùng nhau.

Theo mình B giao C chỉ có 8 cách thôi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]