| | | |
| |
| ||||||
 |
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
  |
| | Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
 23-06-2013, 10:18 AM | #1 |
| +Thành Viên+  Tham gia ngày: Jun 2013 Đến từ: Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn - Bình Định Bài gởi: 16 Thanks: 10 Thanked 16 Times in 10 Posts | $f(f(x)+y)=2x+f(f(y)-x), \forall x,y\in \mathbb{R}$ Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ thỏa mãn điều kiện:$$f(f(x)+y)=2x+f(f(y)-x), \forall x,y\in \mathbb{R}$$ thay đổi nội dung bởi: NTĐ Spiderman, 23-06-2013 lúc 10:21 AM |
 |  |
| 23-06-2013, 11:30 PM | #2 | |
| +Thành Viên Danh Dự+   Tham gia ngày: Dec 2011 Đến từ: Trần Đại Nghĩa high school Bài gởi: 571 Thanks: 206 Thanked 355 Times in 241 Posts | Trích:
 [Only registered and activated users can see links. ] __________________ Tú Văn Ninh | |
| | |
| 24-06-2013, 10:20 AM | #3 |
| +Thành Viên+  Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: PTNK TPHCM Bài gởi: 180 Thanks: 487 Thanked 106 Times in 67 Posts | Mình giải bài này theo một cách khác ở đây: [Only registered and activated users can see links. ] Mình nghĩ nó tự nhiên hơn __________________ Believe in yourself $\Leftrightarrow$ Believe in miracles |
| | |
| 24-06-2013, 10:22 PM | #4 |
| +Thành Viên+  Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 213 Thanks: 107 Thanked 140 Times in 84 Posts | $f(x) $ toàn ánh. Giả sử tồn tại $a , b $ sao cho $f(a)=f(b) $ Do $f $ toàn ánh nên tồn tại $c $ sao cho $f(c)=a+b $ Thay lần lượt $x=a $;$y=c $ và $x=b $; $y=c $ ta có: $f(f(a)+c)=2a+f(f(c)-a)=2a+f(b) $ $f(f(b)+c)=2b+f(f(c)-a)=2b+f(a) $ Do $f(a)=f(b) $ nên suy ra $a=b $. Vậy $f $ song ánh. Thế $x=0 $ vào ta có $f(f(y))=f(y+f(0)) $ Suy ra $f(y)=y+f(0) $ Lâu ko làm toán anh em xem có sai chỗ nào không  __________________ Peace195 |
| | |
 |
| Bookmarks |
| Ðiều Chỉnh | |
| Xếp Bài | |
|
|
Chế độ bình thường
