Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 26-08-2019, 04:03 PM   #1
chichi112
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2019
Bài gởi: 1
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Đánh giá với dãy số dương

Cho $\alpha$ là một số thực dương thỏa mãn $\alpha <e$ và dãy các số thực dương $\left\{x_n\right\}_{n\in\mathbb N^*}$, chứng minh rằng tồn tại vô số $n\in\mathbb N^*$ sao cho\[{x_{n + 1}} > {x_n}\sqrt[n]{\alpha}-1.\]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
chichi112 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-08-2019, 09:18 AM   #2
portgas_d_ace
Super Moderator
 
Tham gia ngày: Jul 2012
Đến từ: HCMUS
Bài gởi: 506
Thanks: 160
Thanked 189 Times in 160 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới portgas_d_ace
Phản chứng thử xem. Giả sử chỉ có hữu hạn số $n$ để ${x_{n + 1}} > \sqrt[n]{\alpha }{x_n} - 1$. Khi đó, tồn tại $n_0$ to thiệt là to sao cho
\[{x_{n + 1}} \leqslant \sqrt[n]{\alpha }{x_n} - 1,\,\forall n \geqslant {n_0}.\]
Khi đó, ta có
\[\mathop {\lim \inf }\limits_{n \to \infty } {x_{n + 1}} \leqslant \mathop {\lim \inf }\limits_{n \to \infty } \left( {\sqrt[n]{\alpha }{x_n} - 1} \right).\]
Từ đây, ta có
\[L \leqslant L - 1,\]
với $L = \mathop {\lim \inf }\limits_{n \to \infty } {x_{n + 1}}$. Điều này là vô lý. Vậy phải có vô số $n$ để ${x_{n + 1}} > \sqrt[n]{\alpha }{x_n} - 1$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
- Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị -
portgas_d_ace is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:58 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 40.47 k/44.14 k (8.30%)]