Chứng minh đồ thị hàm số là một hypebol

[aiquynh]

Chứng minh đồ thị hàm số $y=\dfrac {2x}{3x+4}$ là một hypebol. Tìm tiệm cận, tâm sai, độ dài hai trục của nó.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[portgas_d_ace]

Nguyên văn bởi aiquynh

Chứng minh đồ thị hàm số $y=\dfrac {2x}{3x+4}$ là một hypebol. Tìm tiệm cận, tâm sai, độ dài hai trục của nó.

Tớ nghĩ bài này nếu dùng kiến thức cấp 3 thì có thể làm như sau
Bước 1: dời trục đề đưa tâm đối xứng về gốc tọa độ
Bước 2: sử dụng phép quay quanh $O$ một góc $\frac{\pi }{4}$
Khi đó ta sẽ được 1 phương trình của hyperbol. Sau đó lý luận là vì phép tịnh tiến và phép quay là 2 phép dời hình nên hợp của chúng cũng là phép dời hình nên không làm thay đổi $d$ giữa 2 điểm bất kỳ có nghĩa là sẽ không làm thay đổi tâm sai và độ dài trục của hyperbol ban đầu. Còn tiệm cận thì quá dễ rồi

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]