|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
25-02-2016, 12:34 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2009 Bài gởi: 135 Thanks: 78 Thanked 65 Times in 40 Posts | Hệ phương trình khó Giải hệ phương trình sau: $$\begin{cases} x^2(y+1)=6y-2 \\ x^4y^2+2x^2y^2+y(x^2+1)=12y^2-1 \end{cases} $$ |
25-02-2016, 09:15 PM | #2 | |
Moderator Tham gia ngày: Mar 2012 Đến từ: Quảng Bình Bài gởi: 19 Thanks: 17 Thanked 15 Times in 9 Posts | Trích:
Hướng dẫn: Cách 1: Thế trực tiếp $x^2$ từ $PT(1)$ vào $PT(2)$ rồi sử dụng Casio phân tích nhân tử. Cách 2: Phương trình thứ hai của hệ được viết lại thành $$x^4y^2+2x^2y.y+y(x^2+1)-12x^2+1=0\Rightarrow x^4y^2+2(6y-2-x^2)y+y(x^2+1)-12x^2+1=0$$ hay $$2x^4y^2=2x^2y+(6y-2)\Rightarrow x^2(2x^2y^2-3y-1)=0\Rightarrow x=0\ V\ 2x^2y^2=3y+1$$ + Thay $x=0$ vào hệ ban đầu ta có $y= \dfrac{1}{3}$. + Trường hợp khác, giải hệ $\begin{cases}x^2(y+1)=6y-2\\ 2x^2y^2=3y+1\end{cases}\Rightarrow \dfrac{6y-2}{y+1}= \dfrac{3y+1}{2y^2}\Rightarrow y=1$, thay trở lại vào hệ ban đầu suy ra $x^2=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}$. Tóm lại, hệ đã cho có nghiệm $(x;y)\in \{(0;1/3),(\sqrt{2};1),(-\sqrt{2};1)\}$. | |
The Following User Says Thank You to Lê Đình Mẫn For This Useful Post: | namdhsp (04-03-2016) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|