Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 25-02-2016, 12:34 PM   #1
kynamsp
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Bài gởi: 135
Thanks: 78
Thanked 65 Times in 40 Posts
Hệ phương trình khó

Giải hệ phương trình sau:
$$\begin{cases} x^2(y+1)=6y-2 \\ x^4y^2+2x^2y^2+y(x^2+1)=12y^2-1 \end{cases} $$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
kynamsp is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 25-02-2016, 09:15 PM   #2
Lê Đình Mẫn
Moderator
 
Tham gia ngày: Mar 2012
Đến từ: Quảng Bình
Bài gởi: 19
Thanks: 17
Thanked 15 Times in 9 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi kynamsp View Post
Giải hệ phương trình sau:
$$\begin{cases} x^2(y+1)=6y-2 \\ x^4y^2+2x^2y^2+y(x^2+1)=12y^2-1 \end{cases} $$
Hướng dẫn:

Cách 1: Thế trực tiếp $x^2$ từ $PT(1)$ vào $PT(2)$ rồi sử dụng Casio phân tích nhân tử.
Cách 2: Phương trình thứ hai của hệ được viết lại thành
$$x^4y^2+2x^2y.y+y(x^2+1)-12x^2+1=0\Rightarrow x^4y^2+2(6y-2-x^2)y+y(x^2+1)-12x^2+1=0$$
hay $$2x^4y^2=2x^2y+(6y-2)\Rightarrow x^2(2x^2y^2-3y-1)=0\Rightarrow x=0\ V\ 2x^2y^2=3y+1$$
+ Thay $x=0$ vào hệ ban đầu ta có $y= \dfrac{1}{3}$.
+ Trường hợp khác, giải hệ $\begin{cases}x^2(y+1)=6y-2\\ 2x^2y^2=3y+1\end{cases}\Rightarrow \dfrac{6y-2}{y+1}= \dfrac{3y+1}{2y^2}\Rightarrow y=1$, thay trở lại vào hệ ban đầu suy ra $x^2=2\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}$.
Tóm lại, hệ đã cho có nghiệm $(x;y)\in \{(0;1/3),(\sqrt{2};1),(-\sqrt{2};1)\}$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Lê Đình Mẫn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Lê Đình Mẫn For This Useful Post:
namdhsp (04-03-2016)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:33 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 40.81 k/44.53 k (8.35%)]