Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Giải Tích/Analysis

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 01-05-2018, 08:33 AM   #1
LAhpnss
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2018
Bài gởi: 18
Thanks: 9
Thanked 0 Times in 0 Posts
Biểu diễn giải tích của đường cong và mặt cong

Hiện tại em đang học sơ lược phần này. Và phần bài tập có yêu cầu tìm phương trình tham sống của đường cong và mặt cong. Em đăng thắc mắc bản chất của phương trunhf tham số là như thế nào? Những tiêu chí nào? Liệu có phải chỉ cần tìm các ẩn theo một đẳng thức nào đấy mà thỏa mã phương trình tổng quát là được ? Vd phương trình tham số của mặt trong R3 (x,y,z) Thì tìm biểu diễn theo u,v . Nhưng như vậy sẽ có nhiều cách biểu diễn khách nhau? Liệu chúng có liên quan đến nhau?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
LAhpnss is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 01-05-2018, 02:40 PM   #2
beyondinfinity
+Thành Viên+
 
beyondinfinity's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Bài gởi: 456
Thanks: 64
Thanked 215 Times in 143 Posts
Biểu diễn tham số có thể xem như cách nhúng (kèm theo một số điều kiện) của một $d$ chiều vào trong một không gian lớn hơn (đường: 1 chiều, mặt: 2 chiều). Đại khái là ví dụ như $(0,1)$ có thể bị uốn và đặt vào trong $\mathbb{R}^2$ tạo thành 1 đường trong $\mathbb{R}^2$, phép uốn chính là $f: (0,1) \to \mathbb{R}^2$, $u \mapsto f(u)$, nhưng tất nhiên phải uốn theo điều kiện yêu cầu:
- Đường trong không gian topo cần $f$ liên tục.
- Đường trong hình vi phân (trên đa tạp khả vi) cần $f\in C^k$
- Đường trong hình đại số cần $f$ là rational mapping
Trong trường hợp liên tục hoặc vi phân trong $\mathbb{R}^n$ (và trong đa tạp vì cơ bản locally thì đa tạp là $\mathbb{R}^n$), phương trình tham số hóa được dùng để định nghĩa cho đường cong (định nghĩa tổng quát của đường là đa tạp một chiều có thể chứng minh tương đương với định nghĩa tham số). Nhưng trong các trường hợp khác không phải lúc nào cũng tham số hóa được, và cách tham số hóa cũng không duy nhất, ví dụ như "đổi biến" bằng hàm diffeomorphism (song ánh kèm với điều kiện của phép uốn) $\phi: (0,1) \to (0,1)$ thì $f$ và $f\circ \phi$ là hai cách tham số hóa cho cùng một đường (theo nghĩa vi phân).
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: beyondinfinity, 01-05-2018 lúc 02:46 PM
beyondinfinity is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 09:09 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 42.66 k/46.81 k (8.88%)]