|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
04-03-2016, 06:02 PM | #1 |
Administrator Tham gia ngày: Jun 2012 Bài gởi: 157 Thanks: 2 Thanked 84 Times in 53 Posts | Phương trình nghiệm nguyên $x^2+y^2=3 \cdot 2016^z+77$. Tìm tất cả các bộ ba các số nguyên không âm $(x,y,z)$ thỏa $x\leq y$ và $$x^2+y^2=3 \cdot 2016^z+77.$$ Greek MO 2016 |
04-03-2016, 08:27 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Bài gởi: 528 Thanks: 560 Thanked 195 Times in 124 Posts | Rõ ràng với $z \ge 2$ thì $7 \| 3 \cdot 2016^z+77$ mà $7^{2k} \mid x^2+y^2$ nên ta suy ra mâu thuẫn. Vậy $z=1$ hoặc $z=0$. Với $z=0$ thì $(x,y)=(4,8)$. Với $z=1$ thì $(x,y)=(35,70),(14,77)$. |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|