|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
20-11-2010, 11:10 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 216 Thanks: 170 Thanked 13 Times in 13 Posts | Chứng minh 3 điểm thẳng hàng (của hình tròn) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), vẽ 2 tiếp tuyến MA và MB với (O) (A, B là tiếp điểm). Gọi C là điểm thuộc cung nhỏ AB. Tiếp tuyến tại C của (O) (không song song với AB) lần lượt cắt MA, MB tại D và E. Vẽ đường tròn (I) nội tiếp tam giác MDE với N là tiếp điểm của (I) với DE. NI cắt (I) tại K. CM: M, K, C thẳng hàng Mình mới học xong HK1 lớp 9 nên các bạn nên dùng những kiến thức mà mình đã biết nhé. Cám ơn các bạn đã giúp mình. |
20-11-2010, 07:51 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 392 Thanks: 135 Thanked 247 Times in 159 Posts | Em xin giải vắn tắt như sau: Đặt $L = NI \cap MC $. Ta cần cm: $K \equiv L \Leftrightarrow IL = R_{(I)} $ (1). Áp dụng định lí Thàles ta có: $\frac{R_{(I)}}{R_{(O)}} = \frac{MI}{MO} = \frac{IL}{OC} $ (do $NL \parallel OC $) (2) Vậy ta suy ra đpcm. Mong mọi người góp ý thay đổi nội dung bởi: avip, 20-11-2010 lúc 08:42 PM |
20-11-2010, 08:36 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 216 Thanks: 170 Thanked 13 Times in 13 Posts | Ủa. CM đảo lại nhưng chưa biết IL= R(I) mà ? |
20-11-2010, 08:42 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 392 Thanks: 135 Thanked 247 Times in 159 Posts | Từ (2) suy ra $IL = R_{(I)} $ đó anh. |
20-11-2010, 08:47 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 216 Thanks: 170 Thanked 13 Times in 13 Posts | Ủa? Áp dụng định lí Thàles cho tam giác MCO, IL // OC thì ta mới có: $\frac{MI}{MO} = \frac{IL}{OC} $ thôi mà. Lúc này mình chưa chứng minh được $IL=R(I) $ mà anh? |
20-11-2010, 09:48 PM | #6 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Cách 1: Gọi $T $ là trung điểm $DE $, $J $ là giao điểm của $IT $ với đường cao kẻ từ $A $ của tam giác $ADE $, ta có $AJ=r $ Từ đó suy ra $MKIJ $ là hình bình hành $\Rightarrow MK \parallel IT \; (1) $ Lại có $KC \parallel IT \; (2) $ (vì $IT $ là đường trung bình trong tam giác $NKC $) Từ $(1) $ và $(2) $, ta suy ra $M,K,C $ thẳng hàng Cách 2: Gọi $d $ là tiếp tuyến của $(I) $ tại $K $, dễ thấy $d \parallel DE $ Xét phép vị tự $Z $ tâm $M $ biến $(I) \to (O) $ Khi đó $ Z : d \to DE \Rightarrow Z: K \to C $, suy ra $M,K,C $ thẳng hàng __________________ M. thay đổi nội dung bởi: novae, 21-11-2010 lúc 09:34 AM |
The Following User Says Thank You to novae For This Useful Post: | inuyashahot (20-11-2010) |
20-11-2010, 09:59 PM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 392 Thanks: 135 Thanked 247 Times in 159 Posts | Do $\frac{R_{(I)}}{R_{(O)}} = \frac{MI}{MO} $ (áp dụng định lí Thàles cho tam giác MAO) nên $\frac{R_{(I)}}{R_{(O)}} = \frac{IL}{OC} \Rightarrow IL = R_{(I)} $. |
The Following User Says Thank You to avip For This Useful Post: | inuyashahot (20-11-2010) |
20-11-2010, 10:02 PM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 216 Thanks: 170 Thanked 13 Times in 13 Posts | Cho em hỏi điểm T là điểm gì ạ? Với lại cách của anh avip đúng không? $T $ là trung điểm $DE $ ------------------------------ Cách của anh avip rất hay (anh phải kẻ điểm IG // AO chứ (G thuộc AM) ) em mới hiểu. Cũng cảm ơn anh novae rất nhiều. thay đổi nội dung bởi: inuyashahot, 20-11-2010 lúc 10:29 PM Lý do: Tự động gộp bài |
Bookmarks |
|
|