|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
18-06-2012, 08:45 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2012 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 3 Times in 1 Post | Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Toán Lam Sơn năm học 2012 - 2013 Đây là đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Lam Sơn. Mình gõ Latex hơi chậm và kém nên mình post file(word + pdf) này mong mọi người cùng làm, bạn nào rảnh thì gõ lại Latex cho tiện hộ mình nha. |
The Following 3 Users Say Thank You to vipvip123 For This Useful Post: |
18-06-2012, 11:10 PM | #2 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Feb 2011 Bài gởi: 657 Thanks: 388 Thanked 470 Times in 196 Posts | |
18-06-2012, 11:17 PM | #3 |
Moderator Tham gia ngày: Jan 2012 Đến từ: LTVer Bài gởi: 616 Thanks: 161 Thanked 234 Times in 157 Posts | Bạn gõ bằng chương trình gì thế nhỉ? Mình không giải mã được. Nếu bạn viết bằng MathType thì dịch ra mã, sau đó cho qua Miktex mà render, nhìn như vậy đẹp hơn. |
19-06-2012, 12:12 AM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2011 Bài gởi: 62 Thanks: 24 Thanked 17 Times in 12 Posts | Đề bài Câu 1: (2.0 điểm) Cho $\[a = x + \frac{1}{x};b = y + \frac{1}{y};c = xy + \frac{1}{{xy}}\] $, với các số thực x,y thỏa mãn xy ≠ 0. Tính giá trị biểu thức $\[A = {a^2} + {b^2} + {c^2} - abc\] $ Câu 2: (2.0 điểm) Cho phương trình $\[(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) = m{x^2}\] $ (m là tham số). Giả sử m nhận các giá trị sao cho phương trình có 4 nghiệm $\[{x_1},{x_2},{x_3},{x_4}\] $ đều khác 0. Chứng minh rằng biểu thức $\[\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} + \frac{1}{{{x_3}}} + \frac{1}{{{x_4}}}\] $ không phụ thuộc m. Câu 3: (2.0 điểm) Tìm số nguyên dương n sao cho $\[\frac{{n(2n - 1)}}{{26}}\] $ là số chính phương. Câu 4: (3.0 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi (I), (K) lần lượt là các đường tròn nội tiếp tam giác ABH, ACH. Đường thẳng KI cắt cạnh AB tại M và cạnh AC tại N. a) Chứng minh $\[\frac{{HI}}{{HK}} = \frac{{HB}}{{HA}}\] $. b) Chứng minh rằng AM = AN. 2) Cho tam giác nhọn ABC, D là điểm trên cạnh AB (D ≠ A,B), trung tuyến AM cắt CD tại E. Chứng minh rằng nếu $\[\angle DBM + \angle DEM = {180^ \circ }\] $ thì $\[BC < AC\sqrt 2 \] $. Câu 5: (1.0 điểm) Cho x,y là các số thực thay đổi thỏa mãn:$\[\left\{ \begin{array}{l} x > 1,y > 1 \\ x + y \le 4 \\ \end{array} \right.\] $ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $\[P = \frac{{{x^4}}}{{{{(y - 1)}^3}}} + \frac{{{y^4}}}{{{{(x - 1)}^3}}}\] $. Các bạn xem thử bài 3 cái: mình làm thử nó ra phương trình Pell mà lại ko có nghiệm thoả mãn __________________ All Izz Well thay đổi nội dung bởi: Trầm, 19-06-2012 lúc 07:46 AM |
19-06-2012, 08:03 AM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: PTNK TPHCM Bài gởi: 180 Thanks: 487 Thanked 106 Times in 67 Posts | Em xin làm thử câu 3 Đặt $\frac{n(2n-1)}{26}=a^2$ Dễ thấy $gcd(n;2n-1)=1$, và $gcd(2;13)=1$, $n\leq 2n-1$, và $2n-1$ không chia hết cho 2 Xét trường hợp $2n-1\vdots 13$, vì $gcd(n;2n-1)=1$ nên ta có $n=2p^2$, $2n-1=13q^2$ (p,q nguyên tố cùng nhau) Suy ra $4p^2-13q^2=1$ $\Leftrightarrow 4(p-3q^2)-q^2=1$ suy ra điều vô lí Xét trường hợp $n \vdots 26$, ta đặt $n=26a^2$, $2n-1=b^2$ Suy ra $26a^2-2b^2=1$ Cũng vô lí nốt vậy không có n thỏa yêu cầu bài toán thay đổi nội dung bởi: TNP, 19-06-2012 lúc 11:53 AM |
19-06-2012, 09:14 AM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Bài gởi: 303 Thanks: 129 Thanked 130 Times in 81 Posts | Áp dụng CS liên tục cho $P=\sum \frac{\frac{x^{2}}{(y-1)^{2}}}{y-1} $ thu được $P \geq \frac{(x+y)^{4}}{(x+y-2)^{3}} $ lại có $\frac{(x+y)^{4}}{(x+y-2)^{3}}+3.16(x+y-2)\geq 32(x+y) $ Kết hợp đk tìm được Min __________________ |
19-06-2012, 02:45 PM | #7 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2012 Bài gởi: 6 Thanks: 3 Thanked 3 Times in 2 Posts | Trích:
| |
19-06-2012, 03:10 PM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2012 Đến từ: PTNK TPHCM Bài gởi: 180 Thanks: 487 Thanked 106 Times in 67 Posts | |
20-06-2012, 08:03 AM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2011 Bài gởi: 180 Thanks: 134 Thanked 21 Times in 21 Posts | |
20-06-2012, 09:08 AM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2012 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Bạn nào có đề thi toán-tin hay toán thay thế nga ,pháp cho mình xin được không. |
20-06-2012, 10:13 AM | #11 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2012 Bài gởi: 74 Thanks: 29 Thanked 72 Times in 46 Posts | Theo mình bài 4.2 thì giải như vậy. Theo già thiết thì tứ giác DBME nội tiếp. $\Rightarrow BC^2 = 2CM.CB=2CE.CD=2CF^2 $ với CF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DBME Mà $CF < CA $ nên $BC^2 < 2AC^2 \Rightarrow BC < AC\sqrt{2} $ __________________ Bé yêu yêu đã ngủ chưa Anh yêu yêu cũng mới vừa ngủ xong Nến yêu yêu cháy trong phòng Tình yêu yêu chảy trong lòng yêu yêu ... thay đổi nội dung bởi: lilsalyn, 20-06-2012 lúc 10:15 AM |
The Following User Says Thank You to lilsalyn For This Useful Post: | Katyusha (20-06-2012) |
21-06-2012, 02:39 PM | #12 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2009 Bài gởi: 32 Thanks: 42 Thanked 6 Times in 6 Posts | Mình xin làm câu 2: Biến đổi phương trình về dạng $(x^2-6x+6)^2=(m+1)x^2 $ ở đây phải có $m\ge-1 $ Vì phương trình đã cho có 4 nghiệm nên 4 nghiệm đó lần lượt là các nghiệm của phương trình $x^2+(\sqrt{m+1}-6)x+6=0 $ và $x^2-(\sqrt{m+1}+6)x+6=0 $. Từ đó dùng Viet là ra. |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|