Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu > Đề Thi > Đề Thi Tuyển Sinh Lớp 10

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 18-06-2012, 08:45 PM   #1
vipvip123
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 1
Thanks: 0
Thanked 3 Times in 1 Post
Đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Toán Lam Sơn năm học 2012 - 2013

Đây là đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Lam Sơn. Mình gõ Latex hơi chậm và kém nên mình post file(word + pdf) này mong mọi người cùng làm, bạn nào rảnh thì gõ lại Latex cho tiện hộ mình nha.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN TOÁN LAM SƠN.doc (120.0 KB, 123 lần tải)
Kiểu File : pdf Đề thi vào lớp 10 chuyên toán Lam Sơn.pdf (107.0 KB, 297 lần tải)
vipvip123 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to vipvip123 For This Useful Post:
mathscope_me (18-06-2012), TNP (18-06-2012), Trầm (18-06-2012)
Old 18-06-2012, 11:10 PM   #2
Trầm
+Thành Viên Danh Dự+
 
Tham gia ngày: Feb 2011
Bài gởi: 657
Thanks: 388
Thanked 470 Times in 196 Posts
Bạn chịu khó học gõ Latex nhé chứ để bài như vậy thì không hay lắm
[Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Trầm is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 18-06-2012, 11:17 PM   #3
DuyLTV
Moderator
 
DuyLTV's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Đến từ: LTVer
Bài gởi: 616
Thanks: 161
Thanked 234 Times in 157 Posts
Bạn gõ bằng chương trình gì thế nhỉ? Mình không giải mã được. Nếu bạn viết bằng MathType thì dịch ra mã, sau đó cho qua Miktex mà render, nhìn như vậy đẹp hơn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
DuyLTV is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-06-2012, 12:12 AM   #4
MJ9xMath
+Thành Viên+
 
MJ9xMath's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2011
Bài gởi: 62
Thanks: 24
Thanked 17 Times in 12 Posts
Đề bài

Câu 1: (2.0 điểm)
Cho $\[a = x + \frac{1}{x};b = y + \frac{1}{y};c = xy + \frac{1}{{xy}}\] $, với các số thực x,y thỏa mãn xy ≠ 0.
Tính giá trị biểu thức $\[A = {a^2} + {b^2} + {c^2} - abc\] $
Câu 2: (2.0 điểm)
Cho phương trình $\[(x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) = m{x^2}\] $ (m là tham số).
Giả sử m nhận các giá trị sao cho phương trình có 4 nghiệm $\[{x_1},{x_2},{x_3},{x_4}\] $ đều khác 0.
Chứng minh rằng biểu thức $\[\frac{1}{{{x_1}}} + \frac{1}{{{x_2}}} + \frac{1}{{{x_3}}} + \frac{1}{{{x_4}}}\] $ không phụ thuộc m.
Câu 3: (2.0 điểm)
Tìm số nguyên dương n sao cho $\[\frac{{n(2n - 1)}}{{26}}\] $ là số chính phương.
Câu 4: (3.0 điểm)
1) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi (I), (K) lần lượt là các đường tròn nội tiếp tam giác ABH, ACH. Đường thẳng KI cắt cạnh AB tại M và cạnh AC tại N.
a) Chứng minh $\[\frac{{HI}}{{HK}} = \frac{{HB}}{{HA}}\] $.
b) Chứng minh rằng AM = AN.
2) Cho tam giác nhọn ABC, D là điểm trên cạnh AB (D ≠ A,B), trung tuyến AM cắt CD tại E. Chứng minh rằng nếu $\[\angle DBM + \angle DEM = {180^ \circ }\] $ thì $\[BC < AC\sqrt 2 \] $.

Câu 5: (1.0 điểm)
Cho x,y là các số thực thay đổi thỏa mãn:$\[\left\{ \begin{array}{l}
x > 1,y > 1 \\
x + y \le 4 \\
\end{array} \right.\] $
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $\[P = \frac{{{x^4}}}{{{{(y - 1)}^3}}} + \frac{{{y^4}}}{{{{(x - 1)}^3}}}\]
$.


Các bạn xem thử bài 3 cái: mình làm thử nó ra phương trình Pell mà lại ko có nghiệm thoả mãn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
All Izz Well

thay đổi nội dung bởi: Trầm, 19-06-2012 lúc 07:46 AM
MJ9xMath is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-06-2012, 08:03 AM   #5
TNP
+Thành Viên+
 
TNP's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2012
Đến từ: PTNK TPHCM
Bài gởi: 180
Thanks: 487
Thanked 106 Times in 67 Posts
Em xin làm thử câu 3
Đặt $\frac{n(2n-1)}{26}=a^2$
Dễ thấy $gcd(n;2n-1)=1$, và $gcd(2;13)=1$, $n\leq 2n-1$, và $2n-1$ không chia hết cho 2
Xét trường hợp $2n-1\vdots 13$, vì $gcd(n;2n-1)=1$ nên ta có
$n=2p^2$, $2n-1=13q^2$ (p,q nguyên tố cùng nhau)
Suy ra $4p^2-13q^2=1$
$\Leftrightarrow 4(p-3q^2)-q^2=1$ suy ra điều vô lí
Xét trường hợp $n \vdots 26$, ta đặt $n=26a^2$, $2n-1=b^2$
Suy ra $26a^2-2b^2=1$ Cũng vô lí nốt
vậy không có n thỏa yêu cầu bài toán
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: TNP, 19-06-2012 lúc 11:53 AM
TNP is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-06-2012, 09:14 AM   #6
vjpd3pz41iuai
+Thành Viên+
 
vjpd3pz41iuai's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gởi: 303
Thanks: 129
Thanked 130 Times in 81 Posts
Áp dụng CS liên tục cho $P=\sum \frac{\frac{x^{2}}{(y-1)^{2}}}{y-1} $
thu được $P \geq \frac{(x+y)^{4}}{(x+y-2)^{3}} $
lại có $\frac{(x+y)^{4}}{(x+y-2)^{3}}+3.16(x+y-2)\geq 32(x+y) $
Kết hợp đk tìm được Min
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
vjpd3pz41iuai is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-06-2012, 02:45 PM   #7
darkmonster
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 6
Thanks: 3
Thanked 3 Times in 2 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi TNP View Post
Em xin làm thử câu 3
Đặt $\frac{n(2n-1)}{26}=a^2$
Dễ thấy $gcd(n;2n-1)=1$, và $gcd(2;13)=1$, $n\leq 2n-1$, và $2n-1$ không chia hết cho 2
Xét trường hợp $2n-1\vdots 13$, vì $gcd(n;2n-1)=1$ nên ta có
$n=2p^2$, $2n-1=13q^2$ (p,q nguyên tố cùng nhau)
Suy ra $4p^2-13q^2=1$
$\Leftrightarrow 4(p-3q^2)-q^2=1$ suy ra điều vô lí
Xét trường hợp $n \vdots 26$, ta đặt $n=26a^2$, $2n-1=b^2$
Suy ra $26a^2-2b^2=1$ Cũng vô lí nốt
vậy không có n thỏa yêu cầu bài toán
Chỗ màu đỏ mình không hiểu. Ai giải thích dùm mình được khong
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
darkmonster is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 19-06-2012, 03:10 PM   #8
TNP
+Thành Viên+
 
TNP's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2012
Đến từ: PTNK TPHCM
Bài gởi: 180
Thanks: 487
Thanked 106 Times in 67 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi darkmonster View Post
Chỗ màu đỏ mình không hiểu. Ai giải thích dùm mình được khong
Vì số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 nên nếu đẳng thức đúng thì $q^2$ chia 4 dư 3=> vô lí
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
TNP is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-06-2012, 08:03 AM   #9
Katyusha
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2011
Bài gởi: 180
Thanks: 134
Thanked 21 Times in 21 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi MJ9xMath View Post
Câu 4: (3.0 điểm)

2) Cho tam giác nhọn ABC, D là điểm trên cạnh AB (D ≠ A,B), trung tuyến AM cắt CD tại E. Chứng minh rằng nếu $\[\angle DBM + \angle DEM = {180^ \circ }\] $ thì $\[BC < AC\sqrt 2 \] $.
Bài này hướng đi như thế nào vậy ạ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Katyusha is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-06-2012, 09:08 AM   #10
thutrang_neu
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jun 2012
Bài gởi: 1
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Bạn nào có đề thi toán-tin hay toán thay thế nga ,pháp cho mình xin được không.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
thutrang_neu is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 20-06-2012, 10:13 AM   #11
lilsalyn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2012
Bài gởi: 74
Thanks: 29
Thanked 72 Times in 46 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Katyusha View Post
Bài này hướng đi như thế nào vậy ạ
Theo mình bài 4.2 thì giải như vậy.
Theo già thiết thì tứ giác DBME nội tiếp.
$\Rightarrow BC^2 = 2CM.CB=2CE.CD=2CF^2 $
với CF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DBME
Mà $CF < CA $ nên $BC^2 < 2AC^2 \Rightarrow BC < AC\sqrt{2} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Bé yêu yêu đã ngủ chưa
Anh yêu yêu cũng mới vừa ngủ xong
Nến yêu yêu cháy trong phòng
Tình yêu yêu chảy trong lòng yêu yêu ...

thay đổi nội dung bởi: lilsalyn, 20-06-2012 lúc 10:15 AM
lilsalyn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to lilsalyn For This Useful Post:
Katyusha (20-06-2012)
Old 21-06-2012, 02:39 PM   #12
retre
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Bài gởi: 32
Thanks: 42
Thanked 6 Times in 6 Posts
Mình xin làm câu 2:
Biến đổi phương trình về dạng
$(x^2-6x+6)^2=(m+1)x^2 $
ở đây phải có $m\ge-1 $
Vì phương trình đã cho có 4 nghiệm nên 4 nghiệm đó lần lượt là các nghiệm của phương trình $x^2+(\sqrt{m+1}-6)x+6=0 $ và $x^2-(\sqrt{m+1}+6)x+6=0 $. Từ đó dùng Viet là ra.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
retre is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:23 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 84.91 k/97.83 k (13.21%)]