Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Tôpô/Topology

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 11-06-2013, 10:32 AM   #31
Newmath.
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gởi: 97
Thanks: 18
Thanked 33 Times in 27 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Gallus View Post
Hi anh,

bậc của ánh xạ trơn được định nghĩa như trong định lý Hofp.
Kết quả là đúng rồi anh ạ.
Chiều bằng 4 thì $\ RP^{4} $ không định hướng được (chiều chẵn), cho nên nó chỉ định nghĩa được bậc mod 2, khi đó thì nó cũng đúng (cả hai bằng 0).
Đlý Hopf nào nhỉ? Ông Hopf nhiều đlý lắm.
Anh dùng đn thông qua tích phân của dạng vi phân và nhóm ĐĐĐ De rham, do đó yêu cầu đa tạp phải định hướng được.

Lời giải thì ngắn thế này:
Một ánh xạ trong từ $S^3$ vào $RP^3$ tách thành tích 2 ánh xạ, một là ánh xạ trơn nào đó từ $S^3$ vào chính nó, hai là phép chiếu chính tắc. Ánh xạ đầu tiên có bậc tùy ý, còn phép chiếu chính tắc có bậc là 2, nên bậc của ánh xạ ban đầu là số chẵn.
--------------
Bài 4 phần 2 em giải thế nào? Anh phải dùng đlý Kenneth, ko biết có cách gải đơn giản hơn ko?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Newmath., 11-06-2013 lúc 10:34 AM
Newmath. is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-06-2013, 02:32 PM   #32
Gallus
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gởi: 62
Thanks: 17
Thanked 25 Times in 19 Posts
Hi anh Newmath.,

Lời giải chính xác như anh nói.
Em xin lỗi, định lý Hofp ở đây là như thế này:

Cho $\ M^{n} $ là một đa tạp khả vi đóng, liên thông và định hướng được.$\ [M^{n}, S^{n}] $: các lớp tương đương homotopical của các ánh xạ liên tục $\ M^{n} \to S^{n} $. Khi đó ánh xạ $\ deg: [M^{n}, S^{n}] \to \mathbb{Z} $ là một song ánh.

Định nghĩa bậc của ánh xạ anh xem trong quyển của Milnor vậy

Bài 4 thì cũng sử dụng định lý này. Hệ quả là $\pi _{n}(S^n) = \mathbb{Z} $. Hơn nữa thì khi $\ m < n $ ta có $\pi _{m}(S^n) = 0 $. Nhóm homotopy của tích bằng tích hai nhóm homototy. Thế nên lấy nhóm homotopy bậc m ( $\ m<n $) thì vế phải bằng 0, vế trái bằng Z.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Gallus is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-06-2013, 04:53 PM   #33
Newmath.
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gởi: 97
Thanks: 18
Thanked 33 Times in 27 Posts
Hơ, năm 2 đã học nhóm đồng luân cấp cao thì kinh rồi, anh tưởng cùng lắm là nhóm cơ bản và đồng điều thôi chứ. Thế em có học mấy cái fibrations ko thế?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Newmath. is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 14-06-2013, 03:43 AM   #34
Gallus
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gởi: 62
Thanks: 17
Thanked 25 Times in 19 Posts
Em ko học fibration. Môn này của bọn em chỉ là nhập môn topo đại số, giới thiệu qua loa về homotopy thôi. Mặc dù nó cũng khó kinh dị
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Gallus is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 14-06-2013, 06:06 AM   #35
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Dạo này 99 bận đi kiếm xiền nhiều nên chưa có thời gian chém gió mấy bài toán hay ho này, hôm nào có thời gian, hy vọng chú Gallus gợi ý tý lời giải
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-06-2013, 11:35 PM   #36
Gallus
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gởi: 62
Thanks: 17
Thanked 25 Times in 19 Posts
Không có gì anh ạ. Em cũng hỏi thầy lời giải thôi Em làm cũng ko được nhiều. Môn topo thực ra khó nhưng mà hay. Hè này trên trường có một course ngắn của Zoltan Szabo về Heegaar Floer homology nhưng em về hè mất. Kì sau bọn em hình như còn có một môn tự chọn topo thấp chiều, lý thuyết knot của Andras Stipsicz, ai muốn làm diploma về cái này thì theo học. Nếu em theo thì sẽ có nhiều cái để hỏi anh nữa
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Gallus is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-06-2013, 11:43 PM   #37
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Anh nói thật là chú hỏi anh thì nhầm người rồi, vì chuyên ngành của anh là giải tích phức và gần như thuần túy giải tích. Mấy cái topo này anh thích học thôi, chứ nói chung không biết gì mấy

Anh cũng khá tò mò về cái Floer Homology. Còn lý thuyết nút (knot theory) thì có lẽ xa lạ với sv VN, vì chẳng có chuyên gia nào cả, trừ chuyên gia người Việt sống ở nước ngoài.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-06-2013, 11:44 PM   #38
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Newmath. View Post
Hơ, năm 2 đã học nhóm đồng luân cấp cao thì kinh rồi, anh tưởng cùng lắm là nhóm cơ bản và đồng điều thôi chứ. Thế em có học mấy cái fibrations ko thế?
Em cũng choáng về cái thứ topo mà trình độ cử nhân ở đó học
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-06-2013, 11:54 PM   #39
Gallus
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gởi: 62
Thanks: 17
Thanked 25 Times in 19 Posts
Chắc là nói ra tên thì nghe nó oách thế, chứ học 2 kì thì được mấy tý đâu anh Cưỡi ngựa xem hoa thế. Thực ra ở chỗ em học thì cũng thầy nào làm về cái nào thì dạy về cái đấy, nó cũng chỉ có thêm mấy cái như thế thôi anh ạ. Nếu lên master thì có thêm 4 kì chính thức học topo nữa. Heegaar Floer thì em chỉ đi một hai buổi seminar xem qua qua thôi, chứ ko hiểu lắm, mà cũng ko định học. Thấy mấy đứa học cùng bảo ông Zoltan Szabo làm về cái đấy cũng hay, có đứa cũng định đi học. Còn knot thì năm thứ 3 năm nay có anh làm diploma về đa thức Alexander, em xem cũng thích lắm. Nhưng vẽ nhiều hình như thế trong Latex chắc mệt chết
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Gallus is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-06-2013, 12:35 AM   #40
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts
à ừa. Nếu thầy giáo dạy môn học là chuyên gia về môn ý thì nội dung môn học sẽ sâu và phong phú, cái ý cũng không có gì ngạc nhiên Anh cũng học ở Pháp 1 năm nên cũng biết. Nói chung mình học hiểu được độ 30-50% bài giảng là cũng nhiều rồi, còn lại hầu như áp dụng kết quả và công thức có sẵn, chứ không hẳn thực sự hiểu. Tuy nhiên người ngoài nhìn vào thì vẫn choáng, vì đơn giản là không biết việc học ở Tây nó nhanh và rộng vậy.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 01:20 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 71.43 k/81.76 k (12.63%)]