|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
26-01-2008, 05:39 PM | #31 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | tóm lại là Đông giải cụ thể bài đó ra đi .Vd $f(x) = \frac{1}{2} $ đâu tháy th.m __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU |
The Following User Says Thank You to Quân -k47DHV For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
26-01-2008, 07:19 PM | #32 |
Sư tổ Kim Dung-CÁI BANG Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: A1K35PBC-Nghệ An Bài gởi: 291 Thanks: 0 Thanked 33 Times in 23 Posts | Giả sử $ f(x)=\frac{1}{2} $ với mọi x thuộc (0,1) Xét f(x) với mọi x >1 khỏi nói với f(x) cho x<0 ta có $ f(x-1)=\sqrt{f(x)-x+1} $ Dễ có $ f(x-1) >0 $ Rồi lại có $ f(x-2)=\sqrt{f(x-1)-x+2} > 0 $ => ... |
The Following User Says Thank You to dong1919 For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
27-01-2008, 10:14 AM | #33 | |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | Trích:
$f(x) = mx $,với $m<1 $với m < 1 , $x $ khác $2008 $ $f(2008) = 2009 $ thấy hàm này thỏa mãn bài toán . là sao nhỉ :facebowling: __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU | |
The Following User Says Thank You to Quân -k47DHV For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
27-01-2008, 10:30 AM | #34 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | anh Quý xem lại cái này phải là $f(g(y))=g(0) $ mới đúng . __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU |
The Following User Says Thank You to Quân -k47DHV For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
27-01-2008, 11:48 AM | #35 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | anh quý chú ý đến bài giải cho$ f(2008) $ dùm em:facebowling: một bài tiếp 1,tìm$ f : R --> R $ tm i)$f(0) = 0 $ ii)$f(\frac{x^{2} + y^{2} }{2xy} ) = \frac{ f(x)^{2} + f(y)^{2} }{ 2f(x)f(y) } $ __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU thay đổi nội dung bởi: Quân -k47DHV, 27-01-2008 lúc 10:41 PM |
The Following User Says Thank You to Quân -k47DHV For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
27-01-2008, 02:55 PM | #36 | |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: cyber world Bài gởi: 413 Thanks: 14 Thanked 466 Times in 171 Posts | Trích:
Cái hàm của em đâu có thỏa mãn đâu, nếu $x=2008 $ thì $2.2009=2f(2008)>2008+m.2008=2008+a.f(2008/a) $. Mâu thuẫn với đk2 __________________ Traum is giấc mơ. | |
The Following User Says Thank You to Traum For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
27-01-2008, 11:01 PM | #37 | |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | Trích:
lời giải với mọi $a >= 2 $ dễ thấy hàm $f(x) = x+1 $ t.m điều kiện của bài toán ta cm $1<a<2 $ không tồn tại $f(x) $nào t.m t.v ta đặt $f(x) = x + g(x) $ khi đó các điều kiện của bt tuơng đương với các đk sau cho hàm $g(x) $ 1.$ 2g(x) <= a g( \frac{x}{a} ) $ 2. $g(x) <= 2 - x $ với mọi $x \in (0 , 1] $ 3. $g(2008) > 0 $ mà theo (1) , cm quy nạp ta có $g( a^{n} x ) <= \frac{a^{n} g(x) }{2^{n} } <= \frac{a^{n} (2-x) }{2^{n} } $ (khi $n --> \infty $) thay $ x = \frac{2008}{a^{n} } $ suy ra $g(2008) <= \frac{ a^{n} }{2^{n-1} } - \frac{2008}{ 2^{n} } $ mà $lim( \frac{ a^{n} }{2^{n-1} } - \frac{2008}{ 2^{n} }) $ = 0 (vì $a<2 $ ) do đó $g(2008) <= 0 (>< ) $ ta có đpcm kết luận : $a> 2 $ t.m __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU | |
The Following User Says Thank You to Quân -k47DHV For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
28-01-2008, 11:09 AM | #39 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | Đông tính lại đi nhé ! đúng rồi __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU |
The Following User Says Thank You to Quân -k47DHV For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
28-01-2008, 10:49 PM | #40 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Đến từ: Đà Nẵng Bài gởi: 287 Thanks: 17 Thanked 104 Times in 43 Posts | thấy mấy bác sôi nổi PTH quá nên zô đây góp zui một bài tìm hàm $f:Z{\rightarrow}Z $ thoả điều kiện : $i)f(f(m)-n)=f(m^2+f(n)-2nf(m)) $ với mọi $m,n{\in}Z $ $ii)f(1)>0 $ __________________ TOÁN HỌC LÀ CUỘC SỐNG CỦA TÔI |
The Following User Says Thank You to conan236 For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
29-01-2008, 09:48 PM | #41 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: cyber world Bài gởi: 413 Thanks: 14 Thanked 466 Times in 171 Posts | Bài tiếp: Tìm tất cả các hàm số $f: R\to R $ thỏa mãn: $f(x^2-y+f(y))=f^2(x)-2008f(y) $ Tổng quát: tìm tất cả các hàm số $f:R\to R $ thỏa mãn $f(x^2-y+f(y))=f^2(x)+\alpha f(y) $ với mọi $x $ trong đó $\alpha $ cho trước. __________________ Traum is giấc mơ. thay đổi nội dung bởi: Traum, 01-02-2008 lúc 12:57 PM |
The Following User Says Thank You to Traum For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
01-02-2008, 12:14 PM | #42 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: cyber world Bài gởi: 413 Thanks: 14 Thanked 466 Times in 171 Posts | Lời giải bài cuối : (Bài toán tổng quát thì chưa đánh latex ) __________________ Traum is giấc mơ. thay đổi nội dung bởi: Traum, 01-02-2008 lúc 12:57 PM |
The Following User Says Thank You to Traum For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
01-02-2008, 12:56 PM | #43 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: cyber world Bài gởi: 413 Thanks: 14 Thanked 466 Times in 171 Posts | Tiếp: Cho $f:N*\to N* $ thỏa mãn với mọi $n\ge 2 $ thì $f(n+2)-2f(n+1)+f(n)=f(f(n-1)). $ Chứng minh rằng tồn tại $a $ và $b $ mà với mọi $n>a $ thì $f(n)=b $ __________________ Traum is giấc mơ. |
The Following User Says Thank You to Traum For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
01-02-2008, 03:11 PM | #44 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jan 2008 Đến từ: Đại Học Y Hà Nội Bài gởi: 421 Thanks: 5 Thanked 105 Times in 80 Posts | hay quá anh Quý ạ .Anh giải bài tổng quát luôn nhé ,việc xét dãy nhiều như thế em ko nghĩ dc là phải:facebowling: __________________ LƯƠNG Y KIÊM TỪ MẪU |
The Following User Says Thank You to Quân -k47DHV For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
03-02-2008, 04:07 PM | #45 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Đến từ: Đà Nẵng Bài gởi: 287 Thanks: 17 Thanked 104 Times in 43 Posts | thêm bài nữa zậy : Tìm $f:R \rightarrow R $ thỏa mãn bất đẳng thức sau đúng với mọi $x,y,z{\in}R $ $\frac{1}{2}f(xy)+\frac{1}{2}f(xz)-f(x).f(yz) \ge \frac{1}{4} $ __________________ TOÁN HỌC LÀ CUỘC SỐNG CỦA TÔI |
The Following User Says Thank You to conan236 For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
Bookmarks |
Tags |
phương trình hàm, đa thức |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|