|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
09-11-2010, 10:18 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 213 Thanks: 107 Thanked 140 Times in 84 Posts | Ước chung lớn nhất Cho $a,b $ là hai số nguyên tố cùng nhau.$CMR $ $gcd(\frac{a^n-b^n}{a-b},a-b)=1 $ hoặc $n $ |
11-11-2010, 11:10 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2009 Đến từ: Biên Hòa Đồng Nai Bài gởi: 149 Thanks: 29 Thanked 139 Times in 85 Posts | Gọi $p_i (i=\overline{1,k}) $ là các ước nguyên tố của $a-b $ và $p_i^{\alpha_i} || a-b;p_i^{\beta_i} || n (i=\overline{1,k}) $.Theo bổ đề Hensel thì $p_i^{\alpha_i + \beta_i} || a^n-b^n \Rightarrow (\dfrac{a^n-b^n}{a-b},a-b) = (n,a-b) $ __________________ Vĩnh biệt Toán,vĩnh biệt Mathscope.... |
The Following User Says Thank You to sonltv_94 For This Useful Post: | magic. (11-11-2010) |
11-11-2010, 01:11 PM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Đến từ: A1 LQĐ_ĐN Bài gởi: 60 Thanks: 4 Thanked 19 Times in 13 Posts | Trích:
Ta có: $ \frac{a^n-b^n}{a-b} \equiv n.m^{n-1} (mod k) $ Vì $ (m,k)=1 $ nên $ (\frac{a^n-b^n}{a-b},a-b)=(n.m^{n-1},k)=(n,k) $ | |
The Following User Says Thank You to mathstarofvn For This Useful Post: | magic. (11-11-2010) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|