Không đẳng cấu vành

[MathForLife]

Cho ví dụ chứng tỏ $R$ không đẳng cấu với $R^{Op}$.
Vì mình không biết rõ cách xây dựng mong mọi người nói rõ nhất có thể ạ!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Ngonkhtn]

Vành thứ 2 là vành gì vậy
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Mít đặc]

Nguyên văn bởi Ngonkhtn

Vành thứ 2 là vành gì vậy

Nó là opposite ring, xem chẳng hạn ở đây:
[Only registered and activated users can see links. ]

Từ đn thấy ngay một vành R thỏa mãn yêu cầu bài toán phải là vành không giao hoán. Có thể lấy :
$$R = \{\begin{bmatrix}
k&m\\ 0&n
\end{bmatrix} | k\in Z;\ m,n\in Z_2 \}$$
Dễ dàng cm trong R, mọi ước trái của 0 cũng là ước phải. Nhưng với đối ngẫu thì không đúng, chẳng hạn trong đối ngẫu, ma trận $$A = \begin{bmatrix}
2&0\\ 0&1
\end{bmatrix} $$ là ước trái của 0 nhưng ko là ước phải. Do đó R và đối ngẫu của nó ko đẳng cấu.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]