Pafnuty Lvovich Chebyshev (1821-1894)

[chien than]

Là ủy viên của Ủy ban Khoa học về Toán học, Tsêbưsep đã tham gia tích cực vào việc tổ chức giảng dạy toán ở Nga. Công việc đó thể hiện đặc biệt qua sự cố gắng làm cho cách trình bày các sách giáo khoa được chặt chẽ và chính xác hơn, cũng như việc đòi hỏi trình bày đầy đủ nhất trong các giáo trình Toán học sơ cấp.
Tsêbusep đã có nhiều phát minh trong lĩnh vực lý thuyết số, đặc biệt là trong việc nghiên cứu phân bố các số nguyên tố trong dãy số tự nhiên.
Nhà toán học cổ Hy Lạp Ơclit (thế kỷ III trước CN) đã chứng minh một định lý về tính vô hạn của dãy các số nguyên tố, tức là chứng minh rằng không tồn tại trong dãy đó một số nguyên tố lớn nhất. Mệnh đề đó được gọi là “Định lý Ơclit”.
Vấn đề các số nguyên tố phân bố theo quy luật nào trong toàn bộ dãy số tự nhiên, mức độ đều đặn và thường xuyên thế nào, vẫn chưa được trả lời, đã hơn 2000 năm nay, mặc dù nhiều nhà toán học vĩ đại của thế giới kể cả Ơle và Gauxơ đều đã nghiên cứu.
Trước Tsêbusep, vấn đề phân bố các số nguyên tố được giải quyết có tính chất thực nghiệm bằng cách quan sát thực tế mà không có cơ sở lập luận nào cả. Chẳng hạn, nhà toán học Pháp Lơgiăngđrơ (1752 - 1833) đã khẳng định rằng trong khoảng một triệu số nguyên đầu tiên, số các số nguyên tố nhỏ hơn n xấp xỉ bằng:

n/(lnn-1,08366)
Hơn nữa, Lơgiăngđrơ đã giả định - không có căn cứ - rằng hệ thức đó đúng cả với những giá trị n lớn hơn 1 triệu. Nhà toán học Pháp Bectơrăng cũng đưa ra một giả thuyết là giữa n và 2n (n>1) có ít nhất một số nguyên tố.
Người đặt cơ sở vững chắc cho một lý thuyết chặt chẽ về phân bố các số nguyên tố là Tsêbusep. Những khám phá của ông về mặt này là một thành công rực rỡ của tư tưởng Toán học Nga. Bằng những lập luận lôgic chặt chẽ, Tsêbưsep đã chứng minh rằng công thức chỉ ra ở trên của Lơgiăngđrơ được thiết lập bằng kinh nghiệm trong phạm vi 1 triệu số nguyên đầu tiên là không có cơ sở và không đúng ngoài phạm vi 1 triệu số nguyên đầu tiên. Tiếp theo, Tsêbưsep đã chứng minh giả thiết Bectơrăng được nêu ở trên và còn đưa ra một giả thiết khác chặt chẽ hơn về luật phân bố của các số nguyên tố trong dãy số tự nhiên. Hơn nữa Tsêbưsep đã chứng minh rằng nếu A(n) là hàm số biểu thị số các số nguyên tố nhỏ hơn n, thì biểu thức:
B(n) = A(n): (n/lnn)

Với n--> vo cuc không thể có giới hạn khác 1.
Vào năm 1896, sau khi Tsêbưsep qua đời, nhà bác học Pháp Ađama và nhà Toán học Bỉ vantơ Putxen sử dụng công cụ lý thuyết hàm số biến phức đã chứng minh (độc lập với nhau) rằng:

Lim {A(n): (n/lnn)} = 1

Vì vậy với n đủ lớn, có thể tính xấp xỉ: A(n) ~ n/lnn

Khó mà đánh giá được những phát minh khoa học của Tsêbưsep trong lĩnh vực lý thuyết số. Nó đã đem lại vinh quang cho nền khoa học toán của Nga và đã có ảnh hưởng lớn lao đối với những sáng tạo khoa học của nhiều nhà bác học xuất sắc trong và ngoài nước.
Nhưng Tsêbưsep không chỉ nghiên cứu một lý thuyết số. Ông còn nghiên cứu rất nhiều, chẳng hạn trong lĩnh vực giải tích toán học, ông đã thiết lập một ngành hoàn toàn mới nổi tiếng là “Lý thuyết xấp xỉ tốt nhất các hàm số bằng các đa thức”. Tsêbưsep còn có hàng loạt công trình nổi tiếng về lý thuyết xác suất và nhiều môn toán khác.

(Theo sách: "Kể chuyện về những nhà toán học” của 1 tác giả người Nga, thông tin còn lại tớ không nhớ được vì sách đã mất từ lâu)

(ngocson52 - diendantoanhoc )
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]