Topic về hệ phương trình

[phantiendat_hv]

Chào các bạn!. Hệ phương trình luôn là một dạng toán hay , nó không khó nhưng đòi hỏi tính chặt chẽ trong các phương trình của hệ, khi ta giải một bài hệ phương trình nào đó thì có rất nhiều hướng đi hiện lên trong đầu ta! Còn có những bài hệ khi ta nhìn vào thì tưởng rằng rất dễ nhưng ẩn chứa trong đó là điều gì đó rất khó và thú vị. Nay mình xin phép mọi người và các Mod, Amind cho mình lập ra một topic này để cùng trao dồi thêm kinh nghiệm khi giải hệ phương trình:

Sau đây là một số bài mình sưu tầm được và tương đối bình thường . Mong mọi người đóng góp thêm lời giải và một số hệ hay cho mọi người tham khảo. Xin cám ơn:


Bài 1: $\left\{ \begin{array}{l}
x^2 + y^2 = 5 \\
x^5 + y^5 = 11(x + y) \\
\end{array} \right
$


Bài 2: $\left\{ \begin{array}{l}
x^2 + y^2 + xy = 3 \\
x^2 + 2xy = 7x + 5y - 9 \\
\end{array} \right
$


Bài 3: $\left\{ \begin{array}{l}
y = \frac{{2x}}{{x^2 + 1}} \\
z = \frac{{2y}}{{y^2 + 1}} \\
x = \frac{{2z}}{{z^2 + 1}} \\
\end{array} \right
$


Bài 4: $\left\{ \begin{array}{l}
\left| {xy - 4} \right| = 8 \\
xy = 2x^2 \\
\end{array} \right
$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]