|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
10-11-2007, 07:37 PM | #1 |
+Thành Viên+ | Đề thi ĐHKNTN-ĐHQGHN năm 2007-2008 Nguồn:[Only registered and activated users can see links. ] Bài 1 [Only registered and activated users can see links. ]Giải pt:$\sqrt{4x^2-1}+\sqrt{x}=\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{2x+1} $ [Only registered and activated users can see links. ]Giải hpt: $xy(x+y)=2 $ $x^3+y^3+x+y=4 $ Bài 2: [Only registered and activated users can see links. ]Giả sử $x_1;x_2 $ là 2 nghiệm của pt:$x^2-4x+1=0 $ Chứng minh rằng $x_1^5+x_2^5 $ là 1 số nguyên [Only registered and activated users can see links. ]Với $a;b \in Z^+ $ sao cho $a+1 $ và $b+2007 $ chia hết cho $6 $.CMR $4^a+a+b \vdots 6 $ [Only registered and activated users can see links. ] Cho $(O) $ và 2 điểm $A;B $ cố định thuộc ĐTR đó($AB $ không phải là ĐK).Gọi $M $ là trung điểm cung nhỏ $AB $.Trên đoạn $AB $ lấy 2 điểm $C;D $ phân biệt và không nằm trên ĐTR.Các đt $MC;MD $ cắt $(O) $ tại $E;F $ khác $M $ 1)CM 4 điểm $C;D;E;F $ nằm trên cùng 1 ĐTR 2)Gọi $(O_1);(O_2) $ tương ứng là tâm các ĐTr ngoại tiếp tam giác $ACE;BDF $.Chứng minh khi $C;D $ thay đổi trên đoạn $AB $ các đt $AO_1;BO_2 $ luôn cắt nhau tại điểm cố định [Only registered and activated users can see links. ] $Cho a,b,c>0;abc=1.CMR: $ $\sum \frac{a}{(ab+a+1)^2} \geq \frac{1}{a+b+c} $ |
The Following User Says Thank You to chien than For This Useful Post: | Le khanhsy (12-05-2018) |
10-11-2007, 07:38 PM | #2 |
+Thành Viên+ | Vòng 2: Bài 1: [Only registered and activated users can see links. ]Giải hpt: $x^2+4y^2=5 $ $4xy+x+2y=7 $ [Only registered and activated users can see links. ]Giả sử $a;b;c $ là các số thực dương thỏa mãn ĐK $b^2+c^2 \leq a^2 $ .Tìm min $P=\frac{1}{a^2}(b^2+c^2)+a^2(\frac{1}{b^2}+\frac{1 }{c^2}) $ Bài 2: [Only registered and activated users can see links. ]Tìm nghiệm nguyên của pt: $5x^2+y^2=17+2xy $ [Only registered and activated users can see links. ]Tìm tất cả các số nguyên tố $p $ mà $p^4+2 $ cũng là số nguyên tố [Only registered and activated users can see links. ] Cho hai đường thẳng $\Delta_1;\Delta_2 $ vuông góc với nhau tại $O $.Về một phía của $\Delta_1 $ vẽ 2 ĐTR:ĐTR $(O_1) $ tiếp xúc với $\Delta_1 $ và $\Delta_2 $ tương ứng tại $A;B $;ĐTR $(O_2) $ tiếp xúc với $\Delta_1 $ và $\Delta_2 $ tương ứng tại $C;D $.$(O_1);(O_2) $ nằm về 2 phía của $\Delta_2;OB<OD $ 1)Chứng minh $B $ là trực tâm tam giác $DAC $ 2)Đt $AD \cap (O_2) $ tại $E $ khác $D $;đt $BC $ cắt $(O_1) $ tại $F $ khác $B $.CM $ACEF $ là hình thang cân [Only registered and activated users can see links. ] Trong các tứ giác lồi có độ dài 3 cạnh bằng nhau và bằng $a $($a $ là số dương cho trước),hãy tìm tứ giác có diện tích lớn nhất [Only registered and activated users can see links. ] Cho dãy số $a_0;a_1;...;a_n;... $ được xác định bởi các công thức : $a_0=0;\sqrt{a_{n+1}}=2\sqrt{a_n}+\sqrt{3(1+a_n)} $ với mọi số nguyên không âm $n $.CMR: $a_n=\frac{1}{4}[(2+\sqrt{3})^n-(2-\sqrt{3})^n]^2 $ |
The Following User Says Thank You to chien than For This Useful Post: | Le khanhsy (12-05-2018) |
11-05-2018, 03:25 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2018 Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Bài 2, câu 1:pt đã cho được biến đổi thành (x-y)^2 +4x^2 = 17. dễ thấy VT là tổng của 2 số chính phương. vì thế chỉ xảy ra các TH sau: +) (x-y)^2=16 và 4x^2= 1 (Trừong hợp này không thỏa mãn) + ) (x-y)^2 =1 và 4x^2=16. giải ra ta được các cặp x,y nguyên thỏa mãn như sau: (2,1); (-2, -3); (2,3); (-2,-1) |
Bookmarks |
|
|