Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Giải Tích > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 04-05-2009, 06:25 PM   #1
minh_hoang_pro
+Thành Viên+
 
minh_hoang_pro's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Đến từ: FTU university
Bài gởi: 22
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Tính nguyên hàm

tính nguyên hàm của:$\int $$\frac{\sqrt{1+x^8}}{x^15} $$dx $
==============
Bạn nào giỏi nguyên hàm,tích phân giúp mình cái..hihi...
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: minh_hoang_pro, 04-05-2009 lúc 06:34 PM Lý do: Tự động gộp bài
minh_hoang_pro is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-05-2009, 07:20 PM   #2
pte.alpha
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Bài gởi: 216
Thanks: 8
Thanked 208 Times in 62 Posts
Bạn tính tích phân này để làm gì? Nếu thấy cần thiết thì hãy làm, bạn ạ. Đừng tốn thời gian vô ích.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
pte.alpha is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-05-2009, 07:46 PM   #3
vinh1b
+Thành Viên+
 
vinh1b's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Đến từ: Đồng Lộc-HT
Bài gởi: 236
Thanks: 123
Thanked 173 Times in 82 Posts
Tôi cung thấy thế đừng phí thời gian nữa các si tử
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
vinh1b is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-05-2009, 09:28 PM   #4
minh_hoang_pro
+Thành Viên+
 
minh_hoang_pro's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Đến từ: FTU university
Bài gởi: 22
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Sặc.Đây là đề ôn thi đại học mà bạn.thế tớ mới cần giúp chứ ko dưng ai lại dở hơi làm cơ chứ...Có ai giúp mình ko vậy???
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
minh_hoang_pro is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-05-2009, 10:15 PM   #5
Poincare
+Thành Viên+
 
Poincare's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2009
Đến từ: ĐHKHTN, ĐHQGHN
Bài gởi: 144
Thanks: 26
Thanked 56 Times in 42 Posts
Gửi tin nhắn qua Skype™ tới Poincare
Trích:
Nguyên văn bởi minh_hoang_pro View Post
tính nguyên hàm của:$\int $$\frac{\sqrt{1+x^8}}{x^15} $$dx $
==============
Bạn nào giỏi nguyên hàm,tích phân giúp mình cái..hihi...
Hờ hờ cái này hình như nó có thể đưa dạng $\int {\frac{f(u)}{{du}}} $ kiến thức PT không giải được thì phải , không biết có cách nào giải ra không, hay nó lại bất lực như bài $\int {\sqrt {1 \pm x^4 } dx} $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Poincare is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-05-2009, 10:52 PM   #6
DoBaChuGVToan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Bài gởi: 170
Thanks: 35
Thanked 78 Times in 37 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi minh_hoang_pro View Post
tính nguyên hàm của:$\int $$\frac{\sqrt{1+x^8}}{x^15} $$dx $
==============
Bạn nào giỏi nguyên hàm,tích phân giúp mình cái..hihi...
Đây là tích phân Eliptic , thôi đừng nghĩ cho nhọc . Nếu cần bạn hỏi người ra đề giải cho bạn nhé ! Xem KQ bởi link sau
[Only registered and activated users can see links. ]
Chắc đề thế này rồi !
$\int (\sqrt{1+x^8})x^{15}dx $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
DoBaChuGVToan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 04-05-2009, 11:31 PM   #7
vinh1b
+Thành Viên+
 
vinh1b's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Đến từ: Đồng Lộc-HT
Bài gởi: 236
Thanks: 123
Thanked 173 Times in 82 Posts
với dạng $\int{x^m(a+bx^n)^p $ thì để hữu tỷ hóa được cần
1. p nguyên
2. $\frac{m+1}{n} $ là nguyên
3.$\frac{m+1}{n}+p $ là nguyên
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
vinh1b is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 06-05-2009, 08:54 AM   #8
pte.alpha
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Bài gởi: 216
Thanks: 8
Thanked 208 Times in 62 Posts
Cụ thể hơn một chút về điều bạn vinh1b nói:

Định lý Chebysev nói rằng tích phân

$ \int x^m(a+bx^n)^pdx $
có thể hữu tỷ hóa chỉ trong 3 trường hợp sau

1) TH1. Nếu $p $ nguyên. Đặt $x = z^N $, trong đó N là mẫu số chung của m và n.
2) TH2. Nếu $\frac{m+1}{n} $ nguyên. Đặt $a + bx^n = z^N $, trong đó N là mẫu số của phân số p.
3) TH3. Nếu $\frac{m+1}{n} + p $ nguyên. Ta đặt $ax^{-n} + b = z^N $ với N là mẫu số của phân số p.

Nếu n=1 thì các TH này tương đương với các TH sau
1) p nguyên 2) m nguyên 3) m+p nguyên

(Trích trang 192, 193 tuyển tập các bài toán và bài tập giải tích của Demidovic, NXB Moscow State University 1998)

Tích phân ban đầu của bạn minh_hoang_pro đưa ra tương ứng với m = -15, n = 8, p=1/2 không thuộc các trường hợp trên. Nếu tính bằng các công cụ cao cấp thì phải biểu diễn thông qua hàm hypergeometric (siêu cấp số nhân).

Cụ thể đáp số là
$-\frac{1}{42}\frac{3+5x^8+2x^16}{(x^14sqrt(1+x^8)}-\frac{1}{21}x^2hypergeom([1/4, 1/2], [5/4], -x^8) $

Nếu m=15, n=8, p=1/2 như thầy DoBaChu nói thì OK, chúng ta sẽ nằm trong TH 2.

Các bạn cần có trách nhiệm khi gửi bài của mình lên, đừng để các bạn thí sinh hoang mang vì những bài toán không có lời giải, không phù hợp. Với tích phân phải hết sức cẩn thận vì chỉ sai đề 1 chút là bí ngay. Bạn minh_hoang_pro có thể hỏi lại thầy giáo của mình xem thế nào nhé.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: pte.alpha, 06-05-2009 lúc 08:56 AM
pte.alpha is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to pte.alpha For This Useful Post:
Conan Edogawa (10-02-2011)
Old 06-05-2009, 07:41 PM   #9
vinh1b
+Thành Viên+
 
vinh1b's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Đến từ: Đồng Lộc-HT
Bài gởi: 236
Thanks: 123
Thanked 173 Times in 82 Posts
Các bạn cần có trách nhiệm khi gửi bài của mình lên, đừng để các bạn thí sinh hoang mang vì những bài toán không có lời giải, không phù hợp. Với tích phân phải hết sức cẩn thận vì chỉ sai đề 1 chút là bí ngay. Bạn minh_hoang_pro có thể hỏi lại thầy giáo của mình xem thế nào nhé.
Nguồn: MathScope.ORG
Mình mới tham gia nhưng thấy dd tốt mong các bạn nhiệt tinh chỉ cho nhau cách học, trao đổi thông tin cho nhau và nhất là tham gia dd co thiên chí, thank ban pte.alpha nói đung ý với minh.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
vinh1b is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn