|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
25-12-2012, 01:19 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2012 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Xét sự hội tụ của một chuỗi [TEX]\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^{5}sin^{2}n}[/TEX] Xét sự hội tụ của chuỗi sau: $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^{5}sin^{2}n} $ |
16-05-2015, 05:42 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2014 Đến từ: Nới từ bắt đầu của cơn gió Bài gởi: 77 Thanks: 25 Thanked 12 Times in 11 Posts | Trích:
$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^{5}}+\sum_{n=1}^{\infty }\frac{cot^2{n}}{n^{5}}$ $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n^{5}} $Hội tụ Xét hàm số $f(x)=cot^2(x)-x^2$ Với $x \neq k2\pi$ Vì n là các số nguyên nên k xét TH$ k2\pi$ $f'(x)=-2cotx.(1+cot^2{x})-2x=-2(cotx+x)-2cot^2{x}$ Mặt khác $cotx+x<0 $Do hàm số $g(x)=cotx+x$ nghịch biến nên tồn tại $x_o$ để $g(x_0)=0$ nến $g(x)<0$ với mọi $x>x_0 $và $x_0 \neq k2\pi$ Tương tự tồn tại$ x_o$ để$ f(x_o)=0 $ Nên $cot^2{n}<n^2 $với$ n>n_o=[x_o]+1$ nên chuỗi $\sum_{n=1}^{\infty }\frac{cot^2{n}}{n^{5}}$ hội tụ thay đổi nội dung bởi: LãngTử_MưaBụi, 16-05-2015 lúc 05:44 PM | |
16-05-2015, 10:22 PM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: Konoha Bài gởi: 899 Thanks: 372 Thanked 362 Times in 269 Posts | Trích:
| |
Bookmarks |
|
|