Bài hình ... "dễ"

[-->> π <<--]

Mới nhìn thì thấy dễ, nhưng ... pi loay hoay mãi k đc



------------------------------
Đây là hình vẽ

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[novae]

$AB.CH=AC.HA\Rightarrow \frac{AH}{AB}=\frac{CH}{CA} \Rightarrow \sin\widehat{ABH}=\sin\widehat{CAH} \\ \Rightarrow \widehat{ABH}=\widehat{CAH}\Rightarrow \widehat{BAC}=\widehat{BAH}+\widehat{CAH}=\widehat {BAH}+\widehat{ABH}=90^o $
suy ra đpcm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dep_kom_n]

trời đất
bài hình gì đây
lần đầu tiên nhìn thấy
lớp mấy vậy ?
bài này ko phải là tam giác đồng dạng sao
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[huynhcongbang]

Chắc bạn này học THCS rồi! Những bài có dạng chứng minh một định lí đảo của những kết quả quen thuộc thế này thường giải bằng cách dựng hình thỏa mãn kết luận rồi chứng minh hai điểm trùng nhau.
Chẳng hạn như bài này, ngoài cách của bạn novae, chúng ta có thể giải như sau:
Qua A, dựng đường thẳng vuông góc với AB cắt tia đối của HB tại C'. Tam giác ABC' vuông tại A có H là chân đường cao nên dễ dàng chứng minh được:
AB.HC'=AC'.HA, theo giả thiết thì AB.HC=AC.HA nên $\frac{HC}{AC}=\frac{HC'}{AC'} $, từ đây suy ra C trùng C' và có đpcm.

Trong trường hợp này, cách này có vẻ dài hơn nhưng nói chung thì nó có thể áp dụng để giải nhiều bài toán dạng đã nêu ở trên rất thuận tiện.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[-->> π <<--]

Nguyên văn bởi dep_kom_n

trời đất
bài hình gì đây
lần đầu tiên nhìn thấy
lớp mấy vậy ?
bài này ko phải là tam giác đồng dạng sao

Thanks, mình đang rất mong chờ 1 lời giải bằng tam giác đồng dạng
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tranhoanganh95]

Trời ơi AC.HA=HC.AB => HC/AC=HA/HB mà góc CHA vuông nên tam giác CHA đồng dạng với AHB => dpcm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]