Giải phương trình

cass165 · 07-10-2014, 10:31 PM

Giải phương trình $(2-x)\left( 2-x\sqrt{2-x^2} \right)^2=1 $.

cass165 · 07-10-2014, 10:39 PM

Trích:

Nguyên văn bởi cass165

[TEX](2-x)(2-x\sqrt{2-x^{2}})^{2}=1[ /TEX]

bạn hỏi chỗ nào?

DinhHungT1K24 · 07-10-2014, 11:07 PM

đề có phải là $(2-x)(2-x\sqrt{2-x^2})^2=1$ không??

King of Maths · 07-10-2014, 11:28 PM

$(2-x)(2-x\sqrt{2-x^{2}})^{2}=1$ Bạn chỉ cần thay đổi kí tự [TEX] bằng "$'' là được.
------------------------------

Trích:

Nguyên văn bởi DinhHungT1K24

đề có phải là $(2-x)(2-x\sqrt{2-x^2})^2=1$ không??

Bài này chắc khó đây: Mình chỉ giải tắt thôi nhé.
$*$ TXĐ: $2-x^2 \geq 0$
$*$ Sử dụng phương pháp bđt để giải bài này:
$x.\sqrt{2-x^2}\leq 1$ (BĐT Cauchy)
$\Rightarrow (2-x)(2-x\sqrt{2-x^{2}})^{2} \geq 1$
Xảy ra dấu "=" $\Leftrightarrow x=\sqrt{2-x^2}$
$\Leftrightarrow x=1$ (kết hợp với điều kiện)
$*$ Vậy phương trình có nghiệm là: $x=1$.

hieut1k24 · 08-10-2014, 05:53 PM

\sqrt[2]{3}
------------------------------
[TEX]\sqrt[2]{3}[TEX]
------------------------------
$\sqrt[2]{3}$

cass165 · 08-10-2014, 08:33 PM

Trích:

Nguyên văn bởi King of Maths

$(2-x)(2-x\sqrt{2-x^{2}})^{2}=1$ Bạn chỉ cần thay đổi kí tự [TEX] bằng "$'' là được.
------------------------------

Bài này chắc khó đây: Mình chỉ giải tắt thôi nhé.
$*$ TXĐ: $2-x^2 \geq 0$
$*$ Sử dụng phương pháp bđt để giải bài này:
$x.\sqrt{2-x^2}\leq 1$ (BĐT Cauchy)
$\Rightarrow (2-x)(2-x\sqrt{2-x^{2}})^{2} \geq 1$
Xảy ra dấu "=" $\Leftrightarrow x=\sqrt{2-x^2}$
$\Leftrightarrow x=1$ (kết hợp với điều kiện)
$*$ Vậy phương trình có nghiệm là: $x=1$.

bài này có 2 nghiệm cơ bạn ạ

07-10-2014, 10:31 PM	#1
cass165 +Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2013 Đến từ: Nghệ An Bài gởi: 8 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts	Giải phương trình Giải phương trình $(2-x)\left( 2-x\sqrt{2-x^2} \right)^2=1 $. __________________ Gió thổi, cát bay vào hư vô thay đổi nội dung bởi: novae, 08-10-2014 lúc 12:04 AM

08-10-2014, 05:53 PM	#5
hieut1k24 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2014 Bài gởi: 70 Thanks: 12 Thanked 24 Times in 23 Posts	\sqrt[2]{3} ------------------------------ [TEX]\sqrt[2]{3}[TEX] ------------------------------ $\sqrt[2]{3}$ thay đổi nội dung bởi: hieut1k24, 08-10-2014 lúc 05:56 PM Lý do: Tự động gộp bài

07-10-2014, 11:07 PM	#3
DinhHungT1K24 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2014 Đến từ: Hà Tĩnh Bài gởi: 12 Thanks: 4 Thanked 7 Times in 6 Posts	đề có phải là $(2-x)(2-x\sqrt{2-x^2})^2=1$ không??