Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Lý Thuyết Số

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 31-08-2018, 09:37 AM   #1
nguyenthaoanhq
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2016
Bài gởi: 4
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Bài toán liên quan $a^n$ chia hết cho số nguyên tố $p$.

Chứng minh rằng: Nếu $a^n$ chia hết cho số nguyên tố $p$ thì $a$ chia hết cho $p$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nguyenthaoanhq is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 31-08-2018, 12:45 PM   #2
Song Hà
Moderator
 
Song Hà's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2018
Bài gởi: 3
Thanks: 0
Thanked 1 Time in 1 Post
Trích:
Nguyên văn bởi nguyenthaoanhq View Post
Chứng minh rằng: Nếu $a^n$ chia hết cho số nguyên tố $p$ thì $a$ chia hết cho $p$.
Bạn chứng minh khẳng định sau.

Định lý 1 (Bézout). Nếu số nguyên dương $d$ là ước số chung lớn nhất của các số nguyên $a$ và $b$ (tức là $d=\gcd (a,\,b)$), thì tồn tại các số nguyên $k,\,l$ sao cho\[d=ka+lb.\]Từ định lý Bézout, ta có định lý sau.

Định lý 2. Nếu các số nguyên $a$ và $b$ đều nguyên tố cùng nhau với số nguyên dương $m$ (tức là $\gcd(a,\,m)=\gcd(b,\,m)=1$), thì $ab$ cũng nguyên tố cùng nhau với $m$.

Khi đó, nếu số nguyên tố $p\mid a^n$ với $a\in\mathbb Z,\,n\in\mathbb Z^+$ thì $p\mid a$. Bởi vì nếu $p\nmid a$ kéo theo $\gcd (a,\,p)=1$ và từ đó $\gcd\left(a^n,\,p\right)=1$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Song Hà is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 10:57 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 42.79 k/46.89 k (8.75%)]