|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
25-02-2017, 10:19 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Bài gởi: 303 Thanks: 129 Thanked 130 Times in 81 Posts | Một bài bất đẳng thức THCS Lâu lắm rồi không giải toán đứa em hỏi bài bđt mà tịt mất.Các anh em trợ giúp với. Cho các số thực dương a,b,c.Chứng minh rằng $\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a +b}\leq \frac{1}{2}+\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{ab+bc+ca}$ __________________ |
26-03-2017, 11:50 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2016 Bài gởi: 3 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Trích:
$ $\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}+c^{2}+\frac{ab+bc+ca}{2}\geq \frac{abc}{b+c}+a^{2}+\frac{abc}{b+c}+b^{2}+\frac{ abc}{c+a}+a^{2} $ $\Leftrightarrow \frac{ab+bc+ca}{2}\geq abc(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}) $ $\Leftrightarrow \frac{1}{2}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) \geq \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a} $ Áp dụng bđt cơ bản $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b} (\forall a,b> 0) $ ta có đpcm. | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|