|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
24-03-2015, 10:39 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2015 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 16 Thanks: 4 Thanked 6 Times in 2 Posts | Chứng minh $m=p$ Cho số nguyên tố $p$ và các số tự nhiên $x;\,y;\,m$, với $x;\,y>1$ thỏa mãn \[\frac{x^p+y^p}{2}=\left(\frac{x+y}{2}\right)^m.\] Chứng minh rằng $m=p$ và $x=y$. |
01-03-2018, 06:05 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Bài gởi: 93 Thanks: 1 Thanked 68 Times in 45 Posts | Trích:
Để ý $\gcd(a;\,b)=1$ nên $a;\,b$ cùng lẻ, ta xét hai trường hợp
PS. Khi $p=m$, thì theo bất đẳng thức Jensen ta cũng có luôn $x=y$. | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|