|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
05-05-2011, 08:05 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2011 Bài gởi: 60 Thanks: 128 Thanked 16 Times in 11 Posts | Bài tập về không gian mêtric topo Cho hàm $\[f\] $ xác định trên không gian mêtric $\[\left( {X,d} \right)\] $ trong đó $\[X = \mathop U\limits_{i = 1}^n {F_i}\] $ với $\[{F_i}\] $ là các tập đóng trong $\[\left( {X,d} \right)\] $. Chứng minh rằng nếu với mỗi $\[i = 1,2,..,n\] $ các ánh xạ $\[{f_{\left. {} \right|}}_{{F_i}}\] $ liên tục thì $\[f\] $ liên tục trên $\[X\] $. |
07-05-2011, 01:09 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Mình nghĩ đây là một bài tập hay cho những ai mới học không gian topo-metric. Mình gợi ý lời giải là : bạn lấy một tập đóng bên không gian đích, rồi xét ảnh ngược của tập ý. |
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post: | sinhvientoan (19-05-2011) |
19-05-2011, 05:56 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2011 Bài gởi: 60 Thanks: 128 Thanked 16 Times in 11 Posts | Anh 99 có thể cho lời giải chi tiết luôn được không? vì em mới học về topo nên vẫn chưa hiễu rõ lắm đâu. |
19-05-2011, 06:54 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Ừm, ở đây ta sử dụng tính chất của tập đóng : hợp hữu hạn các tập đóng là một tập đóng, và một tính chất nữa là : tập con đóng của không gian con đóng là đóng trong không gian "mẹ". Tức là nếu $F\subset F_i $ đóng trong $F_i $ thì $F $ đóng trong $X. $ Lấy một tập đóng $B\subset\mathbb{R} $ (nếu $\mathbb{R} $ là không gian đích của $f $). Khi đó $f^{-1}(B) = \bigcup_{i=1}^n (f_{|_{F_i}})^{-1}(B) $. Đến đây bạn làm tiếp nhé |
The Following User Says Thank You to 99 For This Useful Post: | sinhvientoan (22-05-2011) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|